种类并查集
E - A Bug's Life POJ - 2492
D - Find them Catch them
E - 食物链 POJ - 1182
种类并查集总归一个思想，就是把一堆的东西分为一些种类，但实际上，每个东西的种类并不确定，强行给它确定一个种类的会不好处理，因为它本身的不确定性。但是如果把他们归到一个集合里，有一个共同的根节点，当要判断某两个东西的关系时，就可以根据他们跟根节点的关系判断。就以食物链这题举例。
题目大意就是，三类动物A吃B，B吃C，C吃A这么一个食物链，然后是有一堆动物并不确定他们是哪类动物，有个人说它们之间的关系，然后判断这个人说的假话有多少句。
跟之前的思路，真话就它们归到一个根节点，而它们和根节点的关系有3种同类，吃，被吃，关键的处理就在于路径压缩以及和根节点的关系，还有判定是不是假话。假如就设定一个动物和它根节点的关系为，0跟根节点同类 1被根节点吃 2吃根节点，那么在路径压缩时，
假如根节点是A，那么A<--B<--C,那么A<--C的关系是？通过观察可以发现00->0 01->1 02->2 10->1 11->2 12->0 20->2 21->0 22->1，C与A的关系是由C与B的关系还有B与A的关系决定的，在这个问题中就有，当前点与根节点关系=（当前点与目前的上一节点的关系+目前的上一节点与根节点关系）%3 。
那在两个动物的根节点连接在一起时该怎么确定，其中一方跟根节点的关系呢？这就需要向量加法假设B是根节点是A,D的根节点的C,加入要把C连到A,C与A的关系就有
A ← C
↑ ↑
B ← D
其中D到B的关系是给出的0或1，代表D与B是同类或D被B吃，B与A,D与C的关系都确定，再要求C与A的关系，其实可以很直观的看出，就是C到D 的关系D到B的关系然后B到A的关系这样这个向量加法，所以A ← C就是C→D加D->B加B->A，D->C的关系逆过来就是C->D了。同样，若已经知道AB是同一根节点要判断是不是假话，也是可以利用向量加法。
1 #include<stdio.h> 2 struct Animal{ 3 int root,is;//0跟根节点同类 1被根节点吃 2吃根节点 4 }A[51108]; 5 int gui(int x); 6 int bing(int z,int x,int y); 7 int main() 8 { 9 int i,n,m; 10 scanf("%d%d",&n,&m); 11 for(i=1;i<=n;i++) 12 { 13 A[i].root=i;//根节点初始为自己 14 A[i].is=0;//自己是自己的同类 15 } 16 int x,y,z,ans=0; 17 while(m--) 18 { 19 scanf("%d%d%d",&z,&x,&y); 20 if(x>n||y>n) 21 ans++; 22 else if(z==2&&x==y) 23 ans++; 24 else 25 ans+=bing(z,x,y); 26 } 27 printf("%d\n",ans); 28 } 29 int gui(int x) 30 { 31 if(A[x].root==x) 32 return x; 33 int y=A[x].root,z=gui(A[x].root);//注意要先调整上一节点与根节点的关系再来调整 34 A[x].is=(A[x].is+A[y].is)%3;//处理他们的关系 35 return A[x].root=z; 36 } 37 int bing(int z,int x,int y) 38 { 39 int bx=gui(x),by=gui(y); 40 if(bx==by)//X和Y有公共根节点，代表之前有真话把他们联系在一起，此时方能判断真假 41 { 42 if((A[y].is+3-A[x].is)%3!=z-1)//与公共根节点的关系判断话的真假 43 return 1; 44 }//z-1就分别代表0 1 就xy同类还有y被x吃 45 else 46 { 47 A[by].root=bx; 48 A[by].is=(A[x].is+3-A[y].is+z-1)%3;//向量加法 49 } 50 return 0; 51 }
