Gym - 102307D Do Not Try This Problem

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题意：给个长度为len的字符串（len<=1e5），然后q次操作（q<=1e5），每次给出i,a,k,c,（i+k*a<=len）也就是把字符串位置为i,i+a,i+2*a...,i+k*a的改成c字符，输出q次操作后的字符串。

首先暴力做法肯定是遍历字符串的每个位置，然后从后往前遍历，找到最后一个修改到这个位置的操作，但这样的时间复杂度是n*q，是1e10级别的，很明显不行。然后看提交里一位大佬的代码，才明白是怎么个做法。

我们的入手点就在i+k*a<=len这里，i基本没啥影响我们不管i，直接看k*a,设n为√len，那么如果k<=n，我们就直接更新，此时是n*q，是3e7级别的。

那么对于k>n的，此时a<=n，我们就遍历a从1到n,对每个a进行考虑，相同a的按照操作次序从后往前的顺序进行遍历，因为是相同的a，那么同一个位置的下一个位置也是一样的，

所以我们可以用一个并查集的区间合并进行跳转，这样对于相同的a,字符串的每个位置只会被遍历到一个，此时是n*len*并查集find小于log的一个复杂度。

#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+11;
struct Node{
    int p,a,k,id;
    Node(){}
    Node(int p,int a,int k,int id):p(p),a(a),k(k),id(id){}
};
char mmp[N],mmk[N];
int ans[N],fa[N];
vector<Node> vv;
void init(int n){
    vv.clear();
    for(int i=0;i<=n;i++) ans[i]=0;
} 
int find(int x){
    return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]); 
}
int main(){
    int lens,n,q,p,a,kk;
    while(~scanf("%s%d",mmp+1,&q)){
        lens=strlen(mmp+1);
        n=sqrt(lens);
        init(lens);
        for(int i=1;i<=q;i++){
            scanf("%d%d%d %c",&p,&a,&kk,&mmk[i]);
            if(kk<=n){
                for(int j=0;j<=kk;j++) ans[p+j*a]=max(ans[p+j*a],i);
                continue;
            }
            vv.push_back(Node(p,a,kk,i));
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=lens+1;j++) fa[j]=j;
            for(int j=(int)vv.size()-1;j>=0;j--){
                if(vv[j].a!=i) continue;
                for(int k=find(vv[j].p),lim=vv[j].p+vv[j].k*vv[j].a;k<=lim;k=find(k)){
                    ans[k]=max(ans[k],vv[j].id);
                    fa[k]=k+i<=lens ? find(k+i) : lens+1; 
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=lens;i++) if(ans[i]) mmp[i]=mmk[ans[i]];
        printf("%s\n",mmp+1);
    }
    return 0;
}