Gym - 102307G Graduation 拓扑排序

Gym - 102307G  Graduation 

题意：xjl得修够n门课才能毕业，其中有些课是某门课的先行课，并且他精力有限，每学期最多只能修k门课，问xjl最少需要多少学期才能毕业。

首先，正向的图是n对1的，一个点会受到多个点的限制，所以反向建图，这样每去掉一个点，所释放的点都是没有限制的。

解法一：我们以原图中没有入度的点作为深度1，这样新图中没有人度的点就是最高深度，那么如果可以当前选择的点少于等于k个，直接便是取完这些点

那么当多于k个时，根据我们反向的原理自然是让深度高的选取。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+11;
struct Node{
    int id,dep;
    Node(){}
    Node(int id,int dep):id(id),dep(dep){}
    bool operator<(const Node& n1)const{
        return dep<n1.dep;
    }
};
int n,k,ne[N],ra[N];
vector<int> vv[N];
void dfs(int u){
    if(vv[u].size()==0){
        ra[u]=1;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<(int)vv[u].size();i++){
        dfs(vv[u][i]);
        ra[u]=max(ra[u],ra[vv[u][i]]+1);
    }
}
int tp(){
    queue<int> q;
    priority_queue<Node> qq;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!ne[i]) qq.push(Node(i,ra[i]));
    int ans=0,cnt=0,u,v;
    while(!qq.empty()){
        ans++;
        cnt=0;
        while(!qq.empty()&&cnt<k){
            cnt++;
            q.push(qq.top().id);
            qq.pop();
        }
        while(!q.empty()){
            u=q.front();
            q.pop();
            for(int i=0;(int)i<vv[u].size();i++){
                v=vv[u][i];
                qq.push(Node(v,ra[v]));
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        for(int i=0;i<=n;i++) vv[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&ne[i]);
            if(!ne[i]) continue;
            vv[ne[i]].push_back(i);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) if(!ne[i]) dfs(i);
        printf("%d\n",tp());
    }
    return 0;
}

解法二：每门课的最快能学的学期就取决于它的深度,当某个课被提前学到了 就说明在它的之前可选择的课少于k个，此时直接让那些课便作为一层。

include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+11;
int n,k,in[N],ne[N],ra[N];
vector<int> vv[N]; 
int tp(){
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]){
        ra[i]=1;
        q.push(i);
    }
    int ans=0,cnt=0,u,v;
    while(!q.empty()){
        u=q.front();
        q.pop();
        cnt++;
        if(cnt==1) ans++;
        if(cnt==k) cnt=0;
        if(ra[u]>ans) ans++,cnt=1;
        for(int i=0;i<(int)vv[u].size();i++){
            v=vv[u][i];
            ra[v]=max(ra[v],ra[u]+1);
            in[v]--;
            if(!in[v]) q.push(v);
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        for(int i=0;i<=n;i++){
            in[i]=ra[i]=0;
            vv[i].clear();
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&ne[i]);
            if(!ne[i]) continue;
            in[i]++;
            vv[ne[i]].push_back(i);
        }
        printf("%d\n",tp());
    }
    return 0;
}
/*
4 2
4 4 4 0
*/