Neko Performs Cat Furrier Transform CodeForces - 1152B 二进制思维题

Neko Performs Cat Furrier TransformCodeForces - 1152B 　　

　　题目大意：给你一个x，在40步操作以内把x变成2^m−1，m为非负整数。对于每步操作，奇数步可以在（0<=n<=30）中挑选一个n，将x⊕(2ⁿ−1)，而偶数步将x++。输出操作步数，以及在每个奇数步异或的n，多个答案，输出任一答案，保证至少有一个答案。

　　一开始傻逼了，真的照题意所说的去写了一个深搜，果断超时了。其实每个奇数步也是异或一个二进制全1的数，那我们就直接把x尾部连续0部分，全部异或为1，那么在偶数步加1的话，又会往前进位填补前面的0（如果有的话0），然后再继续把x尾部连续0部分，全部异或为1，直到x为二进制全1即可。

　　就比如x=80，二进制为1010000，我们第一步先异或个2⁴-1=15即1111,x就变成了95=1011111，然后第二步x++，x就成了96=1100000，第三步在异或个2⁵-1=31即11111,x变成了127=1111111，结束。

　　因为1e6，最多就2²⁰左右，肯定不会超出40步。而取得末尾连续0部分正是树状数组里的那个x&(-x)，不懂的可以去了解下。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
map<int,int> m;
vector<int> ans;
int main()
{
    int cf2=1;
    //把终止情况，2^i-1标记一下
    m[0]=1; 
    for(int i=1;i<=30;i++)
    {
        cf2<<=1;
        m[cf2-1]=1;
    }
    int x,step=0;
    scanf("%d",&x);
    while(!m[x])
    {
        step++;
        if(step&1)
        {
            int y=x&(-x),n=0;
            x^=(y-1);
            while(y)
            {
                n++;
                y>>=1; 
            }
            //y=2^(n-1) 
            ans.push_back(n-1);  
        }
        else
            x++;
    }
    printf("%d\n",step);
    for(int i=0;i<ans.size();i++)
    {
        if(i)
            putchar(' ');
        printf("%d",ans[i]);
    } 
    printf("\n");
    return 0;
}