Game HDU - 5242 树链思想

GameHDU - 5242

　　题目大意：一个游戏有n个场景形成了棵有根树，根节点是1，每个场景都有它的权值。然后一个人可以选择其中K个分支来走，而每个场景的权重只算一遍，问最大的权值和。

　　一开始想叉了，觉得是树形dp加背包，然后好麻烦就不懂写了，但其实根本没有那么难。就是用到了个树链的思想，把整棵树分成一条条链，这样就没有了重复部分，然后就是从中取k条权值和最大的链。

　　具体操作类似于树链剖分的分链处理(想起来树链剖分拖了很久没更，这两天更上）。如果不知道重链和重儿子是什么，可以先去学一下。在原来的定义里，重儿子是儿子节点中子树节点个数最多的节点，而我们这题就定义为儿子节点中拥有链权值和最大的那个节点。比如在样例1中

　　

　　2的重儿子就是3，而1的重儿子是2，这样就有1到3一条重链，加上4到4,5到5，3条链。然后我们把不是链顶部的节点权值清空（在上图中就是2和3）,最后把所有节点权值，挑选k个最大的。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=101108;
struct Side{
    int v,ne;
}S[N];
ll val[N];
int sn,head[N],son[N];
void init(int n)
{
    sn=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        head[i]=-1;
        son[i]=0;
    }
}
void add(int u,int v)
{
    S[sn].v=v;
    S[sn].ne=head[u];
    head[u]=sn++;
}
void dfs1(int u)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=S[i].ne)
    {
        int v=S[i].v;
        dfs1(v);//题目是单向边，不用在判断v是不是u的父亲
        if(val[v]>val[son[u]])
            son[u]=v; 
    }
    val[u]+=val[son[u]];//把它重儿子的权值算到它这里 
}
void dfs2(int u,int tf)
{
    if(u!=tf)
        val[u]=0;//不是链的顶端，权值清空 
    if(!son[u])
        return ;
    dfs2(son[u],tf);
    for(int i=head[u];i!=-1;i=S[i].ne)
    {
        int v=S[i].v;
        if(v!=son[u])
            dfs2(v,v);
    }
} 
int main()
{
    int t=1,T,n,k,u,v;
    scanf("%d",&T);
    while(t<=T)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        init(n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&val[i]);
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
        }
        dfs1(1);
        dfs2(1,1);
        sort(val+1,val+1+n);
        ll ans=0;
        for(int i=n;i>=1&&k;i--,k--)
        {
            if(!val[i])
                break;
            ans+=val[i];
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",t++,ans);
    }
    return 0;
}