网络流

不知道网络流是该叫复习还是叫学习...

圆桌问题 https://www.luogu.org/problem/P3254

s->代表，边权ri,圆桌->汇点，边权为ci，代表连各个圆桌，边权为1

 

SCOI2007蜥蜴 https://www.luogu.org/problem/P2472

拆点，一个点拆成出入两点，s->有蜥蜴的点，边权为1，能跳出去的点->汇点，边权inf,然后能跳到的点出->入，边权inf，入出点连边，边权h[i]

 

最长不下降子序列问题 https://www.luogu.org/problem/P2766

先普通dp算出dp[i]:以a[i]结尾的LIS，令ans=k

考虑一个点拆成出入，s->i（dp[i] == 1),i -> t(dp[t] == k)

当j<i,a[j]<=a[i],dp[i] == dp[j] + 1，j向i连边。

跑最大流即可

第三问就把和1,n相关改成inf即可

 

SHOI2010最小生成树 https://www.luogu.org/problem/P5039

考虑一条边一定被选，当且仅当所有比它小的边无法使它的两个端点联通

所以把所有比他小的边拎出来建图，最小割即为答案

 

文理分科 https://www.luogu.org/problem/P4313

考虑最大权闭合子图

s->i，边权a[i]，i->t，边权s[i]

另设节点x，表示全选白，y反之

那么s->x，边权sa[i][j]，x->四个点，边权inf(因为这四个边不可以被割掉）