摘要:
Crash的数字表格 Description 今天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple)。对于两个正整数a和b,LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如,LCM(6, 8) = 24。回到家后,Crash还在想着课上学的东西,为了 阅读全文
摘要:
关于 $\mu$ 函数的另一种较快速的筛法 $Q:\ \sum_{i=1}^n\ \mu(i)$ 注:接下来的两步,是最精彩的,也是最令人窒息的两步操作 首先,必然有一份贡献为 $\mu(1) = 1$ 那么,我们先将他给单独拿出来,又因为 $\mu$ 函数取值只为 $0,1, 1$ ,所以我们可以 阅读全文
摘要:
$\sum_{i = 1}^n\ \sum_{j=1}^m\ lcm(i, j)$ $=\ \sum_{i=1}^n\ \sum_{j=1}^m\ \frac{ij}{gcd(i,j)}$ $=\ \sum_{d=1}^n\ \sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rfloor 阅读全文