bzoj1003 [ZJOI2006]物流运输
[ZJOI2006]物流运输
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Description
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)3+(3+2)2+10=32
首先每天最短路然后贪心是错的。。。 dp + 最短路。。。 dp[i] 表示前 i 天的最小值。。。 考虑枚举最后这次最短路的区间转移即可。。。 注意如果这个时间区间里的最短路不存在要特判一下。。。
```c++
include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct lpl{
int to, dis;
inline bool operator < (const lpl &A)const{
return dis > A.dis;
}
};
int s, t, n, m, k, e, dp[105], cost[105][105];
int d, dis[25], lim[25][105];
bool vis[25], f[25];
vector
priority_queue
inline void putit(){
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &e);
lpl lin; s = 1; t = m;
for(int a, b, i = 1; i <= e; ++i){
scanf("%d%d%d", &a, &b, &lin.dis);
lin.to = b; point[a].push_back(lin);
lin.to = a; point[b].push_back(lin);
}
scanf("%d", &d);
for(int a, l, r, i = 1; i <= d; ++i){
scanf("%d%d%d", &a, &l, &r);
for(int j = l; j <= r; ++j) lim[a][j] = true;
}
}
inline bool check(int t, int l, int r){
for(int i = l; i <= r; ++i)
if(lim[t][i]) return false;
return true;
}
inline int dijkstra(){
memset(f, false, sizeof(f));
memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
while(!q.empty()) q.pop();
q.push((lpl){s, 0}); dis[s] = 0;
while(!q.empty()){
lpl now = q.top(); q.pop();
if(f[now.to]) continue;
if(now.to == t) return dis[t];
f[now.to] = true;
for(int i = point[now.to].size() - 1; i >= 0; --i){
lpl qwe = point[now.to][i]; if(!vis[qwe.to]) continue;
if(dis[qwe.to] > now.dis + qwe.dis){
dis[qwe.to] = now.dis + qwe.dis;
q.push((lpl){qwe.to, dis[qwe.to]});
}
}
}
return dis[t];
}
inline int calc(int l, int r){
if(cost[l][r]) return cost[l][r];
memset(vis, false, sizeof(vis));
memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
for(int i = 1; i <= m; ++i)
if(check(i, l, r)) vis[i] = true;
return cost[l][r] = dijkstra();
}
inline void workk(){
memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
dp[0] = -k;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 0; j < i; ++j)
if(calc(j + 1, i) < 1e9)
dp[i] = min(dp[i], dp[j] + calc(j + 1, i) * (i - j) + k);
cout << dp[n];
}
int main()
{
putit();
workk();
return 0;
}
