bzoj2301 [HAOI2011]Problem b

2301 [HAOI2011]Problem b

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Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

就是顺手写了一道**题。。。。 滚去开车去了~
```c++

include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 5;
int prime[maxn], mu[maxn];
bool not_prime[maxn];
int a, b, c, d, k, tot;

inline void prepare()
{
mu[1] = 1;
for(int i = 2; i < maxn; ++i){
if(!not_prime[i]){
prime[++tot] = i; mu[i] = -1;
}
for(int j = 1; prime[j] * i < maxn; ++j){
not_prime[prime[j] * i] = true;
if(i % prime[j] == 0){
mu[i * prime[j]] = 0;
break;
}
mu[i * prime[j]] = -mu[i];
}
}
for(int i = 1; i < maxn; ++i) mu[i] += mu[i - 1];
}

inline int workk(int n, int m)
{
if(n > m) swap(n, m);
int next, ret = 0;
for(int d = k; d <= n; d = next + k){
next = min(n / (n / d), m / (m / d));
next = (next / k) * k;
ret += (mu[next / k] - mu[d / k - 1]) * ((n / d) * (m / d));
}
return ret;
}

int main()
{
prepare();
int T; scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d, &k);
printf("%d\n", workk(b, d) - workk(b, c - 1) - workk(a - 1, d) + workk(a - 1, c - 1));
}
return 0;
}