bzoj1854 [Scoi2010]游戏

[Scoi2010]游戏

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Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

HINT

【数据范围】

对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

这tm又是并查集！！！！ Orz！！！ Orz！！！ Orz！！！ Orz！！！ Orz！！！
太强了！！！！ 真的好妙妙的~
我们可以先yy一下，如果有两组数，他们都有一个相同的数字另一个不相同，那么就是任意三选二，对吗？
如果有三组数，他们都有一个相同的数，另一个数完全不同，那么也是任意四选三，对吗？
如果有三组数，他们如果是轮换型的\((1,2)(2,3)(3,1)\)显然全选
如果有三组数，他们不成环状，但是他们任意两组有且仅有一个相同的数，那么他们也是任意四选三，对吗？

好，我们来看看是不是发现了什么。。。。
有相同的数可以看成他们是联通的，那么如果我们把每组数的两个数连个边，那么就会有很多个连通图。
我们分两种情况：
Case1：如果是个环，或者说含一个环，那么所有的都可以取，对吗？
Case2：如果是个有n个点树，那么你可以选n-1个点，但是由于题目这个性质，也就是说你要先选小的再选大的。所以，一定是最大的那个不选到。

所以我们用并查集来维护上述操作。

最后一个问题，考虑怎么合并两个连通图。
如果两个图都是树，那么等于你可以多取一个点，显然，你取较小的数那个点。
如果有一个图本来就是有环的，那么直接选那个没选的，就好了。

有点并查集启发式合并的意思~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 5;
int fa[maxn];
bool vis[maxn];
int n, a, b, A, B;

int find(int t) { return fa[t] == t ? t : (fa[t] = find(fa[t])); }

inline void connect(int aaa, int bbb)
{
	if(aaa < bbb) swap(aaa, bbb); fa[bbb] = aaa;
	if(vis[bbb]) {vis[aaa] = true; return;}
	vis[bbb] = true;
}

int main()
{	
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n + 1; ++i) fa[i] = i;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		scanf("%d%d", &a, &b);
		A = find(a); B = find(b); 
		if(A == B) vis[A] = 1;
		else connect(A, B);
	}
	for(int i = 1; i <= n + 1; ++i) if(!vis[i]) {printf("%d", i - 1); break;}
	return 0;
}