摘要：
传送门 考虑先随便找一个点作为根，然后再慢慢移动根，这样一步步走到最优的点 设 $sum[x]$ 表示节点 $x$ 的子树的军队数，$len(x,y)$ 表示 $x,y$ 之间边的长度 那么对于根节点 $x$ 的一个儿子 $v$，考虑把儿子搞为根时，代价的改变量 $v$ 的子树内的军队消耗减少，共减 阅读全文
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传送门 如果没有修改显然就直接点分治 有修改那就动态点分治 动态点分治就是在点分树上维护一些东西，查询时也在点分树上查 因为点分树深度是$log$的所以可以保证时间复杂度 此题我们需要在点分树上维护 $c$ 和 $f$ $f[x]$ 维护节点 $x$ 的子树中传给它父亲 $Fa$ 的所有路径长度 $ 阅读全文
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传送门 十分显然的点分治 枚举所有点作为两点的LCA 开一个桶$pd$判断之前子树内是否出现过此路程 对于每一个子树都把子树到根的所有路程dis都考虑匹配 如果 $pd[K-dis]=1$ 那么就说明存在匹配 然鹅题目还要求在合法匹配中选最少经过边数的匹配 那么再开一个数组 $dd$ ，$dd[i] 阅读全文
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传送门 点分治入门题 首先可以直接枚举所有两点的lca强行dp 设 $f [ x ] [ 0/1/2 ]$ 表示节点 $x$ 在模3意义下，$x$ 的子树所有节点到 $x$ 的距离为 $0/1/2$ 时的方案数 初始 $f [ x ] [ 0 ] =1$ （本身到自己有一种方案） 转移就枚举所有儿子 阅读全文
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传送门 看到指定的总节点数小于等于 300000 就知道要搞虚树了 考虑如何在虚树确定每个议事处控制的节点数量 可以两遍dfs 第一遍求儿子对父亲的影响，第二遍求父亲对儿子影响 注意搜索顺序，这样就可以把影响扩展到其他子树了 如图： 初始时只有本身被影响 经过第一遍dfs后父亲被影响： 经过第二遍d 阅读全文
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传送门 虚树DP经典题 首先有一个显然的$O(nm)$的树形DP 以 1 号节点为根 设 $f [ x ]$ 表示把节点 $x$ 子树内的资源点都与 $x$ 的父节点断开的最小代价 那么转移显然: 枚举 $x$ 的所有儿子节点 $v$，设 $x$ 到父节点的边权为 $w$ $f [ x ] = mi 阅读全文
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传送门 经典的最大权闭合子图问题 实验有正的价值，仪器的价值为负 为了实验我们必须选择相应的仪器 所以从 S 连向实验，边权为实验的价值 实验与相应仪器之间连边，边权为 INF 仪器连向 T 边权为仪器的价格 解释： 首先最大权闭合子图就是要求在一个图中求出一个联通子图 该子图没有出边能到达非子图的 阅读全文
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传送门 把用户群和中转站都看成点 用户群权值为正，中转站权值为负 为了获得用户群的权值，我们不得不一起获得中转站负的权值 发现就是裸的最大权闭合子图 那么从用户群连边向中转站，边值INF 从 S 连向用户群，边权为用户群权值 最后从中转站连向 T 边权为中转站权值的绝对值 然后直接最小割 不懂原因的 阅读全文
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传送门 根据小朋友的意愿和他们之间的关系建一个图 如果 A 想睡觉就从 S 连一条边到 A ，反之从 A 连一条边到 T 如果 A，B 是好朋友，则他们之间连双向边（友谊是相互的） 那么对于任意一条从 S 到 T 的只经过两个小朋友的路径，则表示一种冲突 （因为与 S 相连说明 A 要睡觉，但是有朋 阅读全文
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传送门 考虑如果我们选了一条边，那么边连接的两个端点也一定要选 我们选边得到正的价值，选点得到负的价值 发现就是求一个最大权闭合子图 把边也看成点，S向它连边，边权为它的价值 然后向 原边连接的两点 连权值 INF 的边 最后把原图的点连向 T ,边权为点值(正数) 然后跑最小割 解释： 因为中间的 阅读全文