摘要：
传送门 这一题基础是二分图匹配，并且要知道一个 $Hall$ 定理：对于二分图能完全匹配的充要条件是，设点数少的那边为左边，点数为 $n$，对于 $k \in [1,n]$ ，左边任意 $k$ 个点，右边都要有至少有 $k$ 的点与左边这些点相连 证明好像也不难，首先必要性是显然的 然后考虑对于左边 阅读全文
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传送门 显然直接 $AC$ 自动机上数位 $dp$ 一下 预处理出 $f[i][j]$ 表示当前匹配到 $AC$ 自动机上的节点 $j$ ，再放 $i$ 个位的数字后不冲突的方案数 初始时 $f[0][j]=1$ ，其中 $j$ 不是匹配节点（匹配节点显然指的是本身是某个模式串的结束节点或者 $fa 阅读全文
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传送门 这个题一眼 $dp$ 就是设 $f[i][0/1]$ 表示我们只考虑前 $i$ 个位置，并且保证覆盖了前 $i$ 个位置，当前位置 选/不选 的最小代价 考虑转移，设题目给出的字符串为 $s$ 首先 $f[i][0]$ 必须从 $f[j][1]$ 转移过来，其中 $ j+k>=i \text 阅读全文
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传送门 对于询问，首先如果正数数量不到 $c$ 个显然无解 然后如果大于等于 $s$ 的数大于等于 $c$ 个，那么显然有解 否则，考虑贪心地取数，首先初始大于等于 $s$ 的哪些数我们每次取都可以取到，所以直接把 $c-cnt$ ，其中 $cnt$ 是初始大于等于 $s$ 的数的个数 然后考虑剩下 阅读全文
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传送门 注意到题目给的条件，序列初始只有 $-1,0,1$，猜一下最终的数列在最优情况下也都是 $-1,0,1$ 证明也挺显然吧，如果一个数初始为 $-1$ ，并且前面一个数是正数，那么这个正数为了让 $-1$ 变成大于等于它的数，不论如何都必须操作两次 如果一个数初始为 $0$ ，那么要变成大于等 阅读全文
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传送门 看到方程感觉比较奇怪，变一下： 注意到 $3x=(x<<1)+x$ 那么 $x \text{ xor } ((x<<1)+x)=(x<<1) $ 左右同时异或 $x$ ，得到 $(x<<1)+x=(x<<1) \text{ xor } x$ 因为 $\text{xor}$ 是不进位的加法 发 阅读全文
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传送门 对于某个点 $(x,y)$ ，不妨设 $x<y$ 因为如果 $x>y$ 直接按 $y=x$ 对称一下即可 当且仅当正方形左下角 $(a,a)$ 满足 $a<=x$，右上角 $(b,b)$ 满足 $b>=y$ ，才能得到这个点的价值 所以发现其实是个二维偏序的问题，直接把 $(a,b)$ 看成 阅读全文
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传送门 首先每一段连续的 $...$ 都是互不影响的，所以可以一段段考虑 考虑最简单的情况，此时每一段都大于等于 $a$ 并且小于 $2b$ ，那么每一段都只能放一次，胜负直接根据段数即可得到答案 考虑如果存在段长小于 $a$ 却大于等于 $b$ 的情况，此时后手可以随时放在那个位置，当然也可以不放 阅读全文
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传送门 容易想到 $dp$，但是如果直接设 $f[i][j]$ 表示修正完前 $i$ 个位置，第 $i$ 个位置增加了 $j$ 高度显然是不行的 考虑有性质，发现每个位置只会被左右两个位置影响而改变，即如果一边等于它那么才要考虑增加它的位置，并且如果此时另一边恰好比它原本高度大 $1$，这个位置才要 阅读全文
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传送门 考虑如何保证限制，首先团队数最大就是 $min(c,m)$ 但是还不够，每个团队还要 $3$ 个人，所以还要和 $(c+m+x)/3$ 再取 $min$ 这样就满足所有限制了 阅读全文