04 2019 档案
摘要：传送门 分析一下题目，考虑构建费用流模型（为什么会想到费用流啊！） 把每个点拆成两个 u,v 从 v 到 T 连一条流量为 1，费用为 0 的边（这条边满流说明此点走完了） 从 S 向每个点 v 连一条流量为 1，费用为能力爆发到此星球的时间（从任何一点跳跃其实就相当
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摘要：传送门 看一眼，这不是修车原题吗？ 把厨师拆成 n∗m 个点，第 k 种菜连向第 i 个厨师的第 j 个点表示第 i 个厨师倒数做的第 j 个菜是 k 可以发现厨师 i 做的倒数第 j 个菜的贡献是 j∗time[i][j] （time[i][j] 表示厨
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摘要：传送门 见计数想容斥 考虑先求出 F[i] 表示每种长度的不下降子序列的方案数，但是可能有多算，因为这样有算 从长度 i+1 的不下降子序列变成长度为 i 的不下降子序列的情况 而根据题目的要求一旦序列不下降就要停止操作，但是可以发现 F[i] 只要扣掉 F[i+1]∗(i+1)
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摘要：传送门 见计数想容斥 显然每个人交换后可以变成任意的排列 所以就是求对于所有排列使得每个位置的值都和一开始的值不同 感觉同一个值算同一个数不太好搞，考虑把所有数都看成不同的，最后答案再除 ∏ni=1fac[cnt[i]]（其中 cnt[i] 表示值为 i 的数的个数
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摘要：传送门 见计数想容斥 发现所有同学至少有一个特产的限制不好搞 考虑设 F[i] 表示 至少 有 i 个同学没有特产的方案数 那么根据容斥原理答案就是 F[0]−F[1]+F[2]−F[3]...+(−1)nF[n] 考虑怎么求 F[i]，首先要强制任意 i 个同学没特产，那么有
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摘要：传送门 见计数想容斥 首先题目可以简单转化一下， 求 糖果比药片能量大的组数比药片比糖果能量大的组数多 k 组 的方案数 因为所有能量各不相同，所以就相当于求 糖果比药片能量大的组数为 (n+k)/2 组的方案数，如果 (n+k) 为奇数则无解 发现这个 '恰好' 很不好算，考虑先算出
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摘要：传送门 看计数想容斥 考虑强制选 K 个数作为子集，剩下数组成的集合随便选几个子集使得它们交集为空 显然 n 个数中强制选 K 个数的方案数是 CKn 剩下的数构成的子集总数有 2n−K 个，那么如果没有交集为空的限制方案数就是 22n−K−1（
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摘要：传送门 每种硬币有数量限制，感觉很不好算 先考虑一下如果没用限制时可以怎么做 显然直接背包一下就可以了 设 f[i][j] 表示前 i 种硬币选了一些，总价值为 j 的方案数，转移显然，并且可以滚动数组优化 但是现在有限制，考虑容斥，设 f[j] 表示不考虑限制总价值为 j 的方
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摘要：传送门 应该是很显然的费用流模型吧... S 向所有学校连边，流量为 1，费用为 0（表示每个学校要选一个编号） 学校向范围内的数字连边，流量为 1，费用为 c|m−m′|（表示学校选择编号的花费） 注意学校向原来的数字连边，流量 1，费用 0（表示学校可以不改变编号）
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摘要：传送门 答案等于总工作价值减去最小失去的价值 考虑构建最小割模型 在 S割 的点表示选，在 T割 的点表示不选 对于机器（编号从 n+1 到 n+m） n+i，连边 (n+i,T,cost) 表示选的代价 即如果此边满流表示此机器在 S割，表示选了，代价就是 cost
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摘要：以前只知道最小割就是最大流...网络流背个模板，没了 根本没有深入理解，最近写了一些题才知道自己很 naive 废话不多说，开始正题（假设大家都会网络流的代码，并且知道网络流在做什么） 首先最小割就是最大流（废话） 一条图的最小割中，一定有一些边，它们是满流的（如果不满流就不是最大流了） 不妨把
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摘要：传送门 考虑一开始把所有点都选了，再放弃一些点使得选择合法 考虑求出最小的放弃掉的价值 看到棋盘先黑白染色冷静一下 从 S 向所有黑点连一条流量为点权的边，如果满流表示我放弃这个点的价值 从所有白点向所有 T 连边，如果满流说明我放弃这个点的价值 从所有黑点 x 向它四个方向的四个白点
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摘要：传送门 求最小平均等待时间就相当于求最小总等待时间 考虑对于一个技术人员的修车顺序，k1,k2,k3,...,kp 这 p 辆车的车主的等待时间分别为 $t_{k_1},t_{k_1}+t_{k_2},t_{k_1}+t_{k_2}+t_{k_3},...,t_{k_1}+t_{k_
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摘要：传送门 求无法逃离的蜥蜴总数的最小值就是求最多逃离的蜥蜴总数 所以显然考虑最大流，一个流量的路径就相当于一只蜥蜴逃离的路径 发现每个位置有一个最大经过次数，所以把每个位置拆成两个点x,y，x 到 y 连流量为最大经过次数的边 从源点向每个蜥蜴的初始位置的 x 连一条流量为 1 的
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摘要：传送门 01规划 01规划优质讲解：传送门 考虑先将每一科按 t/p 从小到大排序，枚举每一个 D（删除的考试数量） 显然一开始的成绩是 ∑ni=d+1t[i]∑ni=d+1p[i]，设它为 st[D]/sp[D] 然后根据$
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摘要：洛谷传送门 FJOI 日常原题 2333（似乎还不如 SDOI2012 任务安排 2333） 显然考虑 dp，这个是经典的把未来的代价先计算的 dp，然后才是斜率优化 一开始想状态时一直有一个时间维，然后就没法优化，考虑如何消掉这个时间维 可以发现，时间只和当前处理到的任务编号，和之
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摘要：传送门 首先有一个显然的贪心，每次操作都要做到底，为了最优不会出现只卖一部分或者只买一部分的操作 所以设 f[i] 表示前 i 天得到的最大价值，那么对于每一个 i，枚举所有 j<i，意思就是第 j 天全部买入，第 i 天全部卖出 显然如果知道 f[j]，那么就知道第 $
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摘要：传送门 显然考虑 dp，设 f[i] 表示前 i 个牧场都被控制的最小代价 那么枚举所有 j<i ，f[i]=f[j]+val[i][j]+A[i] val[i][j] 表示控制站从 i 一直控制到 j+1 需要的代价 考虑怎么算这个东西，设 $S[i]=\sum _
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摘要：传送门 首先容易证明，得分和切的顺序没有关系 所以直接默认先切左边再切右边就好了 然后显然可以 dp 一开始想的是设 f[i][j] 表示切了 i 次，此次把 j 和 j+1 分开，得到的最大价值 那么显然枚举上一次切的位置 k ，那么 $f[i][j]=f[i-1][k]+
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摘要：传送门 语文题，要读懂题意... 题目中的双亲节点就是父节点的意思 部门的意思是有边直接相连的子图 求的是 最大的部门节点子集 ，意思是对于所有部门，在所有部门选出一些子集，使得子集并起来后的大小最大，并且并起来的子集中的节点满足对于任意祖先后代节点，祖先的节点值小于等于后代的节点值 题面好像没有保
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摘要：传送门 考虑一个子树里是怎么划分的，维护划分出来的每个集合的最大值，这个可以用一个 multiset 维护 设 S[x] 表示节点 x 的子树中，最优划分 划分出来的每个块的节点最大值 首先叶子节点的集合显然只有它本身 然后考虑子树之间的合并，设两个子树根节点为 x,y，因为两个子树
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摘要：传送门 超级钢琴+可持久化Trie 同样设三元组 (o,l,r) 表示左端点为 o，右端点 ∈[l,r] 的区间的最大异或值，这个东西可以用可持久化 Trie 来维护 一开始把所有 (i,i,n) 扔到堆里，然后每次取出计算贡献，设取得最大异或值的位置为 t，然后再
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摘要：传送门 考虑维护前缀和 sum[i] 那么对于每一个位置 i ，左端点为 i 右端点在 [i+L−1,i+R−1] 区间的区间最大值容易维护 维护三元组 (o,l,r) ，表示左端点为 o ，右端点 ∈[l,r] 的区间最大值，然后把它扔到一个堆里，每次弹出最大值计
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摘要：传送门 考虑把总区间长度减去最多能减少的区间长度 把所有区间离散化，对每一小段计算贡献 分类讨论一波，对于边界 i,i+1 ，设它们之间距离 d，i 属于 x 考察队的边界，i+1 属于 y 考察队的边界： i 为左边界，i+1 为左边界，显然如果给 x 钥匙就可
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摘要：传送门 区间第 K 小，直接树套树 外层树状数组维护区间，内层权值线段树维护排名 和正常的权值线段树类似，查询第 K 小时也是在线段树上二分，但是此时不是两颗线段树作差，而是树状数组上的 2logn 个线段树作差 跳的话就 2logn 个节点一起跳就好了 要记得离散化
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摘要：传送门 把时间看成数，菜肴看成位置 考虑一个位置填什么数很麻烦 考虑一个数放在什么位置 一开始我想的是，对于一个限制 (a,b) ，从 a 往 b 连一条边，然后如果有解则所有的限制构成了一个 DAG 考虑当前最小的数给谁，显然是当前没有入度的且编号最小的点 所以可以直接按拓扑序把数
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摘要：传送门 显然 LCT 动态维护最小生成树 询问就是问树上两点的路径中权值最大的边 为了维护边权，我们要把边也看成点，为了方便，边在 LCT 中的编号为 n+1 到 n+m 因为正做不好维护删边，所以离线倒过来，变成加边 在反过来做的时候，为了维护最小生成树要知道哪些边被删除了 用 $
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摘要：传送门 动态维护森林 显然考虑 LCT 但是发现询问求的是子树大小，比较不好搞 维护 sum[x] 表示节点 x 的子树大小，si[x] 表示 x 的子树中虚儿子的子树大小和 那么 pushup 可以这样写： 考虑什么时候 si 会变 首先对于 $rotate,splay
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摘要：传送门 显然不能直接考虑图长什么样 考虑如何构造一个图，让一个 B 序列尽可能合法 发现对于一些点，如果能让它们先弱联通，（一个节点指向下一个节点，形成一条链） 那么对于最后一个节点，它想缩几个联通块都行，可以证明，这样可以包括所有其他情况形成的 B 序列 感性理解因为这样可以消耗最少的边来
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摘要：传送门 显然 LCT 维护，除了翻转标记，还要维护加法，乘法和子树大小 注意模数看起来很小，但是乘的时候还是会爆 int ，所以要用 unsigned int 代码中的标记为延时标记，就是当前节点的标记说明当前节点还没更新，要等到下传标记时才更新，个人认为会好写一些（不用考虑先乘还是先
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摘要：传送门 注意操作 1 是在区间的每个位置加入一个数，不是加上一个值 相当于每个位置维护的是一个集合 显然树套树 一开始想的是区间线段树套权值线段树 发现这样询问区间第 K 大时就要先二分答案再用 O(log2n) 时间查询 那么单次询问的复杂度就有 O(log3n) ，显然不
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摘要：传送门 显然题目给的图构成一个基环树森林 对于每个基环树单独考虑，显然每个都走直径是最优的 考虑如何求出基环树的直径 把直径分为两种情况考虑，首先可以找出环 因为直径可能不在环边上，所以对每个环上节点的子树进行一遍 dfs，求出每个节点子树的直径 维护 dis[x] 表示节点 x 到叶子
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