P2939 [USACO09FEB]改造路Revamping Trails

传送门

显然的分层图

设 dis [ i ] [ j ] 表示到点 i ， 已经建立了 j 条高速公路的最短距离

然后转移每次都分建立高速公路和不建立高速公路两种情况

跑Djikstra

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=1e5+7,M=1e5+7;
int n,m,K,ans=2e9+7;
int fir[N],from[M<<2],to[M<<2],val[N<<2],cntt;
inline void add(int &a,int &b,int &c)
{
    from[++cntt]=fir[a];
    fir[a]=cntt; to[cntt]=b; val[cntt]=c;
}
struct node//存当前状态的结构体
{
    int pos,dis,cnt;//当前的位置，已经走的距离，建立了几条高速公路
    inline bool operator < (const node &tmp) const {
        return dis>tmp.dis;
    }
};
priority_queue <node> q;
int dis[N][27];
void Dijk()
{
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    q.push((node){1,0,0}); dis[1][0]=0;//初始状态
    node x;
    while(!q.empty())
    {
        x=q.top(); q.pop(); if(dis[x.pos][x.cnt]!=x.dis) continue;
        for(int i=fir[x.pos];i;i=from[i])
        {
            int &v=to[i];
            if(dis[v][x.cnt]>dis[x.pos][x.cnt]+val[i])//不建立高速公路
            {
                dis[v][x.cnt]=dis[x.pos][x.cnt]+val[i];
                q.push((node){v,dis[v][x.cnt],x.cnt});
            }
            if(x.cnt<K&&dis[v][x.cnt+1]>dis[x.pos][x.cnt])//建立高速公路
            {
                dis[v][x.cnt+1]=dis[x.pos][x.cnt];
                q.push((node){v,dis[v][x.cnt+1],x.cnt+1});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int a,b,c;
    n=read(); m=read(); K=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a=read(); b=read(); c=read();
        add(a,b,c); add(b,a,c);
    }
    Dijk();
    for(int i=0;i<=K;i++) ans=min(ans,dis[n][i]);//取个min
    printf("%d",ans);
    return 0;
}