P1353 [USACO08JAN]跑步Running

传送门

显然DP

发现跑完一段要一直休息到疲劳值为 0 ，所以可以把两个动作和在一起考虑，跑 j 分钟并休息 j 分钟

设 f [ i ] 表示跑到 i 时疲劳度为 0 时最大路程

那么枚举每个 j 进行转移就好了

一段时间的总路程可以用前缀和快速求出

代码简单不解释

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=10007;
int n,m;
int f[N],val[N],sum[N];
int main()
{
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=read(),sum[i]=sum[i-1]+val[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++) if(i+(j<<1)<=n) f[i+(j<<1)]=max(f[i+(j<<1)],f[i]+sum[i+j]-sum[i]);
        f[i+1]=max(f[i+1],f[i]);
    }
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}