P1613 跑路

传送门

设 f [ i ] [ j ] [ k ] 为表示从 i 到 j 是否有一条 $2^k$ 长度的路径

那么像 Floyd 一样枚举中转点，起点，终点转移就好了：

if （f [ a ] [ b ] [ k-1 ] && f [ b ] [ c ] [ k-1 ] ）   f [ a ] [ c ] [ k ] = 1

设 dis [ i ] [ j ] 表示 i 到 j 的距离，初始如果 i 到 j 有长度为 $2^k$ 的路径 dis [ i ] [ j ] =1

然后跑 Floyd 更新 dis，最后输出 dis [ 1 ] [ n ]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=65;
int n,m;
int dis[N][N];
bool f[N][N][N];
inline void pre()//预处理f
{
    for(int i=1;i<N;i++)//枚举长度2^i
        for(int k=1;k<=n;k++)//枚举中转点
            for(int u=1;u<=n;u++)//枚举起点
                for(int v=1;v<=n;v++)/*枚举终点*/ if(f[u][k][i-1]&&f[k][v][i-1]) f[u][v][i]=dis[u][v]=1;
}
int main()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));//初始化
    int a,b;
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) a=read(),b=read(),f[a][b][0]=dis[a][b]=1;
    pre();
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);//跑Floyd
    printf("%d",dis[1][n]);
    return 0;
}