P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏

传送门

 二分图

匈牙利算法

重要的是怎么建图（怎么看都不像二分图....）

仔细看还是能发现的..

两个操作不管怎么搞，在同一行的永远在同一行，同一行的 1 想怎么左右换都可以

所以根本不用上下交换（如果下面没有1，换了以后上面就没有1了）

题目要让对角线上的每个点都有1

就是把对角线的点与 1 匹配

因为是对角线的点，所以可以发现：在矩阵中，如果这一列有一个 1 已经匹配了

那么这一列其他的 1 都不能与其他点匹配 ( 发现了吗，二分图中每个点同时也只能匹配一个点 )

所以把一列的看成一个点，与每行唯一需要匹配的点匹配（同样的，因为每行唯一所以也看成一个点）

如果要匹配，那么两个点必须要在同一行（显然...）

那么图就出来了，n 个对角线的点，n 列缩成 n 个点

如果第 i 行的第 j 列是 1，那么连一条从 i 到 j 的边

最后跑一遍模板就好了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100005;//数组可以开大点，最近因为数组大小不够死了很多次...
int t,n,tot;
int fir[N],from[N],to[N],cnt;
inline void add(int a,int b)
{
    from[++cnt]=fir[a];
    fir[a]=cnt;
    to[cnt]=b;
}
int match[N];
bool vis[N];
inline bool dfs(int x)
{
    for(int i=fir[x];i;i=from[i])
    {
        int u=to[i];
        if(vis[match[u]]) continue;
        vis[match[u]]=1;
        if((!match[u])||dfs(match[u]))
        {
            match[u]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}//以上为匈牙利模板
inline void Clear()
{
    memset(match,0,sizeof(match));
    memset(fir,0,sizeof(fir));
    memset(from,0,sizeof(from));
    memset(to,0,sizeof(to));
    cnt=0; tot=0;
}//有多组数据，每次都要初始化
int main()
{
    int a;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        Clear();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&a);
                if(a)
                    add(i,j);
            }//建图
        bool flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(!dfs(i))
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag) cout<<"No"<<endl;
        else cout<<"Yes"<<endl;
    }
    return 0;
}