Deltix Round, Summer 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)C. Compressed Bracket Sequence

传送门

括号序列肯定想到要转化成折线考虑，这个是经典操作就不解释了，想学的看 这里 有解释

（当然如果是比较短的括号序列求子合法序列可以用栈配合 dp 算，比如某道使我提前退役的题目）

这一题因为序列是压缩的，没法用一般的 dp 算

对于折线下降的某个位置，要算左边包含同高度的上升段数（且之间没有更低的折线段）

如图说明的一样：

 

 

 

注意到段数 $n<=1000$ ，所以容易想到可以对每一下降段作为右端点，枚举前面的所有上升段作为左端点然后计算

 

要注意一种情况的处理：

 

 

 具体看代码吧，实现起来挺恶心的，记得$long$ $long$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+7;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
int n;
ll r[N];//维护每一段的右端点
ll ans;
ll cal(ll x,ll y,ll p,ll q)//求区间 [x,y] 和区间 [p,q] 的交集大小
{
    if(p>q||x>y) return 0;
    if(x>q||y<p||p>y||q<x) return 0;
    if(x<=p&&y<=q) return y-p+1;
    if(p<=x&&q<=y) return q-x+1;
    if(x>=p&&y<=q) return y-x+1;
    if(x<=p&&y>=q) return q-p+1;
}
int main()
{
    n=read(); int c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        c=read();
        if(i&1) r[i]=r[i-1]+c;
        else r[i]=r[i-1]-c;//判断段是上升还是下降
        if(i&1) continue;//只以下降段位右端点
        ll x=r[i],y=r[i-1];//确定下降段的区间
        ll p=r[i-2],q=r[i-1];//对左边第一个上升段特判，因为左边第一段的右端点和当前下降段左端点重合
        ans+=cal(x,y,p,q)-1;//注意-1
        for(int j=i-3;j>0;j-=2)//找更前面的上升段
        {
            //p,q维护当前上升段的合法区间
            if(r[j-1]>p) continue;//这个特判很关键,自己画图理解qwq
            q=min(q,p);
            p=min(p,r[j-1]);//这个p,q的更新可以参考我的图
            ans+=cal(x,y,p,q);//累加答案
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}