Codeforces 1238G. Adilbek and the Watering System

传送门

最关键的想法就是每个位置一定用的是当前能用的最便宜的水，因为到后面可能有更便宜的

然后其他还没用上的水我们也留着，假装此时已经买了，但是如果发现后面有更优的再反悔也不迟

每相邻两个朋友之间我们把最便宜的一些水消耗了

然后考虑有朋友来送水了

设这个朋友的水的最大体积为 $mx$，价格为 $cst$，如果系统完全装得下 $mx$ 的水那么 $\text{我全都要}$ 即可

如果装不下那么看看系统里最贵的那个单位水 $x$，如果价格大于 $cst$ ，那么我们就不要这个 $x$ 了，直接反悔，问就是根本没买过

（有点像网络流里面的反向边...）

那么价格为 $cst$ 的水就可以多一单位了，然后不断重复直到水的价格都小于等于 $cst$ 或者这 $mx$ 单位的水全部加入到系统里面

实际上代码实现的时候并不需要一单位一单位考虑

到了最后可能系统里还剩下一些水，当然也是假装根本没买过就行了（实际上的确没买过 $2333$）

怎么维护的问题自己开心就好了，这里学的官方题解用 $map$ （$map$ 竟然还能这么用）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=5e5+7;
int Q,n,m,Cap,C0;//Cap是容量
struct dat {
    int t,mx,cst;//每个朋友到达时间,最大水量,单位价值
    dat (int _t=0,int _mx=0,int _cst=0) { t=_t,mx=_mx,cst=_cst; }
    inline bool operator < (const dat &tmp) const {
        return t<tmp.t;
    }
}A[N];
#define fir first
#define sec second
ll solve()
{
    ll ans=0;
    map <int,int> mp;
    int now=C0; mp[0]=C0;
    // now 是当前系统里的水量
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int dis=A[i].t-A[i-1].t;//时间差
        // 注意当前处理的时间区间是 [ A[i-1].t , A[i].t ), 左闭右开
        while(dis && !mp.empty())//用当前最便宜的水
        {
            int mx=min( mp.begin()->sec , dis );
            mp.begin()->sec -= mx;
            dis-=mx; now-=mx;
            ans+=1ll*mp.begin()->fir * mx;//用了才计算价钱
            if(!mp.begin()->sec)
                mp.erase(mp.begin());
        }
        if(dis) return -1;//没水了

        int New=min( Cap-now , A[i].mx );//多出的水
        now+=New;//加满
        while( New<A[i].mx && !mp.empty() && mp.rbegin()->fir > A[i].cst )//考虑替换原本系统里比较贵的水
        {
            int mx=min( mp.rbegin()->sec , A[i].mx-New );
            mp.rbegin()->sec -= mx;
            New+=mx;
            if(!mp.rbegin()->sec)
                mp.erase( --mp.end() );
        }
        mp[A[i].cst]+=New;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    Q=read();
    while(Q--)
    {
        n=read(),m=read(),Cap=read(),C0=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            A[i].t=read(),A[i].mx=read(),A[i].cst=read();
        A[++n]=dat(m,0,0);//注意细节
        sort(A+1,A+n+1);
        printf("%lld\n",solve());
    }
    return 0;
}