Codeforces 1201C. Maximum Median

传送门

看到中位数考虑先把数排序一下

然后有个显然的贪心，一个数增加后一定不能比下一个数大，不然我们直接增加下一个数显然更优

所以初始时的中位数操作后也是中位数

那么我们只要考虑中间再往后怎么加使得答案最大

为了使中位数比较大当然先把中间位置加到和下一个位置一样大，然后为了继续增大又要把后面两个位置增大，然后是后面三个...

所以直接枚举和中间往后第几个即可

设最终答案为 $ans$ ，中间往后一共有 $x$ 个位置一起加，初始时的数列为 $a_i$

那么 $ans*x=(\sum_{i=mid}^{mid+x}a_i)+K$，并且注意 $ans$ 不能超过 $a_{mid+x+1}$

所以最终答案为 $min( \left \lfloor \frac {(\sum_{i=mid}^{mid+x}a_i)+K}{x}\right \rfloor , a_{mid+x+1} )$

注意此时 $a_{n+1}$ 为 $INF$

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=2e5+7;
const ll INF=1e18;
ll n,K,a[N];
int main()
{
    n=read(),K=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    int m=(n+1)/2; a[n+1]=INF;
    ll sum=0,ans=a[m];
    for(int i=m;i<=n;i++)
    {
        sum+=a[i];
        if((sum+K)/(i-m+1)<a[i]) continue;
        if((sum+K)/(i-m+1)<=a[i+1])
            ans=max(ans,(sum+K)/(i-m+1));
        else ans=max(ans,a[i+1]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}