Codeforces 1215F. Radio Stations

传送门

题目看一半："woc 裸的 $2-sat$ 白给??"

看完以后："...???"

 

如果没有 $f$ 的限制，那就是个白给的 $2-sat$ 问题，但是现在有这个限制...

直接枚举 $f$ 显然不行，考虑把 $f$ 也纳入我们构建的 $2-sat$ 模型

对于某个限制在 $[l,r]$ 的站，如果我们选择了它，那么所有 $r'$ 小于 $l$ 的站和 $l'$ 大于 $r$ 的站都不能选择

所以一种暴力就是两两枚举看看是否冲突，显然还是会 $T$ 飞

考虑到对于某个 $ri>rj$ ，和 $ri$ 冲突的站一定同样和 $rj$ 冲突，考虑构建虚节点链 $np[]$，$np[i]$ 连向 $np[i+1]$

对于 $ri$ ，虚链上对应的节点为 $np[ri]$，那么对于每个点 $x$ 的 $rx$ ，连边 $x$ 到 $np[rx+1]$，对于每个点 $x$ 的 $lx$ 连边 $np[lx]$ 到 $m+x$

（这里的 $m$ 和题目的 $m$ 不一样，显然 $m+x$ 表示 $x$ 不选，$x$ 表示 $x$ 选）

这样构图以后，如果 $x$ 选了，那么所有 $li$ 大于 $rx$ 的节点 $i$，一定会连到 $m+i$ （即不选）

对于 $l$ 的限制也是差不多的构造，自己画一画吧

具体代码实现参考 DTSBT ，代码实现的时候操作比较骚，要看懂得仔细想想（对我来说...）

数组大小要稍微注意一下，别像我一样乱开

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=2e6+7;
int n,m,p,q,L[N],R[N];
vector <int> Tl[N],Tr[N];
int fir[N],from[N<<1],to[N<<1],cntt;
inline void add(int a,int b) { from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt; to[cntt]=b; }
int dfn[N],low[N],dfs_clock,bel[N],tot,st[N],Top;
void Tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++dfs_clock; st[++Top]=x;
    for(int i=fir[x];i;i=from[i])
    {
        int &v=to[i];
        if(!dfn[v]) Tarjan(v),low[x]=min(low[x],low[v]);
        else if(!bel[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);
    }
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        tot++;
        while(st[Top]!=x) bel[st[Top--]]=tot;
        bel[st[Top--]]=tot;
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),p=read(),q=read(); int a,b;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a=read(),b=read();
        add(m+a,b); add(m+b,a);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        L[i]=read(),R[i]=read();
        Tl[L[i]].push_back(i); Tr[R[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        a=read(),b=read();
        add(a,m+b); add(b,m+a);
    }
    int cnt=m*2,ta=++cnt,tb=++cnt;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        for(auto x: Tl[i]) add(x,ta),add(tb,m+x);
        for(auto x: Tr[i])
        {
            cnt++; add(cnt,ta); add(cnt,m+x); ta=cnt;
            cnt++; add(tb,cnt); add(x,cnt); tb=cnt;
        }
    }
    for(int i=1;i<=2*m;i++) if(!dfn[i]) Tarjan(i);
    for(int i=1;i<=m;i++) if(bel[i]==bel[m+i]) { printf("-1\n"); return 0; }
    int ans=0; vector <int> V;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(bel[i]<bel[i+m]) ans=max(ans,L[i]),V.push_back(i);
    printf("%d %d\n",int(V.size()),ans);
    for(auto x: V) printf("%d ",x); printf("\n");
    return 0;
}