P3440 [POI2006]SZK-Schools

传送门

应该是很显然的费用流模型吧...

$S$ 向所有学校连边，流量为 $1$，费用为 $0$（表示每个学校要选一个编号）

学校向范围内的数字连边，流量为 $1$，费用为 $c|m-m'|$（表示学校选择编号的花费）

注意学校向原来的数字连边，流量 $1$，费用 $0$（表示学校可以不改变编号）

所有数字向 $T$ 连边，流量为 $1$（每个数字只能给一个学校）

那么一个流就代表一个学校的选择

然后最小费用最大流就是答案

记得判一下无解就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=2e5+7,M=2e6+7,INF=1e9+7;
int fir[N],from[M<<1],to[M<<1],val[M<<1],cst[M<<1],cntt=1;
inline void add(int a,int b,int c,int d)
{
    from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt;
    to[cntt]=b; val[cntt]=c; cst[cntt]=d;
    from[++cntt]=fir[b]; fir[b]=cntt;
    to[cntt]=a; val[cntt]=0; cst[cntt]=-d;
}
int dis[N],mif[N],pre[N],S,T;
queue <int> q;
bool inq[N];
bool BFS()
{
    for(int i=S;i<=T;i++) dis[i]=INF;
    q.push(S); inq[S]=1; dis[S]=0; mif[S]=INF;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop(); inq[x]=0;
        for(int i=fir[x];i;i=from[i])
        {
            int &v=to[i]; if( !val[i] || dis[v]<=dis[x]+cst[i] ) continue;
            dis[v]=dis[x]+cst[i]; pre[v]=i;
            mif[v]=min(mif[x],val[i]);
            if(!inq[v]) q.push(v),inq[v]=1;
        }
    }
    return dis[T]<INF;
}
int ans;
inline void upd()
{
    for(int now=T,i=pre[T]; now!=S; now=to[i^1],i=pre[now])
        val[i]-=mif[T],val[i^1]+=mif[T];
    ans+=mif[T]*dis[T];
}

int n;
int main()
{
    int m,a,b,k;
    n=read(); S=0,T=n+n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add(S,i,1,0);
        m=read(),a=read(),b=read(),k=read();
        add(i,n+m,1,0);
        for(int j=a;j<=b;j++)
            add(i,n+j,1,abs(m-j)*k);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) add(n+i,T,1,0);
    while(BFS()) upd();
    for(int i=fir[S];i;i=from[i])
        if(val[i]) { printf("NIE"); return 0; }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}