P2617 Dynamic Rankings

传送门

区间第 $K$ 小，直接树套树

外层树状数组维护区间，内层权值线段树维护排名

和正常的权值线段树类似，查询第 $K$ 小时也是在线段树上二分，但是此时不是两颗线段树作差，而是树状数组上的 $2log_n$ 个线段树作差

跳的话就 $2log_n$ 个节点一起跳就好了

要记得离散化

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=2e5+7,M=2e7+7;
int rt[N],t[M],L[M],R[M],cnt;
int pos,v,res;//位置，加还是减，询问结果
inline void change(int &o,int l,int r)//修改权值线段树
{
    if(!o) o=++cnt; t[o]+=v;
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    pos<=mid ? change(L[o],l,mid) : change(R[o],mid+1,r);
}
int n,m,A[N],B[N],tot;//A为原序列，B是离散化后的序列(包括操作时加入的值)
int tmpl[N],tmpr[N],tl,tr,K;//左右各logn个节点
void query(int l,int r)
{
    if(l==r) { res=B[l]; return; }
    int sum=0,mid=l+r>>1;
    for(int i=1;i<=tl;i++) sum-=t[ L[tmpl[i]] ];
    for(int i=1;i<=tr;i++) sum+=t[ L[tmpr[i]] ];//作差
    if(K<=sum)
    {
        for(int i=1;i<=tl;i++) tmpl[i]=L[tmpl[i]];
        for(int i=1;i<=tr;i++) tmpr[i]=L[tmpr[i]];//一起跳
        query(l,mid); return;
    }
    for(int i=1;i<=tl;i++) tmpl[i]=R[tmpl[i]];
    for(int i=1;i<=tr;i++) tmpr[i]=R[tmpr[i]];
    K-=sum; query(mid+1,r);
}
inline void ADD(int x)//树状数组上修改
{
    pos=lower_bound(B+1,B+tot+1,A[x])-B;//先找到位置
    for(int i=x;i<=n;i+=i&-i) change(rt[i],1,tot);
}
inline void QUERY(int l,int r)//处理询问
{
    tl=tr=0;
    for(int i=l-1;i;i-=i&-i) tmpl[++tl]=rt[i];//
    for(int i=r;i;i-=i&-i) tmpr[++tr]=rt[i];//
    res=0; query(1,tot); printf("%d\n",res);
}
int dl[N],dr[N],dk[N],dp[N],dt[N];//读入的数据
int main()
{
    n=read(),m=read(); char s[7];
    for(int i=1;i<=n;i++) A[i]=read(),B[++tot]=A[i];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='Q') dl[i]=read(),dr[i]=read(),dk[i]=read();
        else dp[i]=read(),dt[i]=read(),B[++tot]=dt[i];//询问的也要一起离散化
    }
    sort(B+1,B+tot+1); tot=unique(B+1,B+tot+1)-B-1;
    v=1; for(int i=1;i<=n;i++) ADD(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(dk[i]) { K=dk[i],QUERY(dl[i],dr[i]); continue; }
        v=-1; ADD(dp[i]); A[dp[i]]=dt[i];//A也要改变
        v=1; ADD(dp[i]);
    }
    return 0;
}