【组合数的唯一分解定理】Uva1635

给出n、m，求得最终求和数列a_n=C(n-1,0)*x₁ + C(n-1,1)*x₂+...+C(n-1,n-1)*xn;

若x_i与m无关，则a_n除以m的余数与x_i无关，即余数不含x_i的项；

输入：n,m

输出：ans 　　  //无关项的总数；

　　　x_i1 x_{i2 ...}  //无关项，升序

 

Tips:

对于组合数的唯一分解定理

由于10^5级别的组合数必然会存在很大的项（long long甚至double都无法保存），要求得其唯一分解式只能采取按递推式分步分解，代码如下：

bool check(int n, int j)//按照递推公式来计算C(n, j)唯一分解式各项的指数
{
    int num = fac[0][0]; //此为上步求得的素因子总数
    int a = n - j + 1;
    int b = j;
    for (int i = 1; i <= num; i++)
    {
        int p = fac[i][0];
        int&q = fac_c[i];
        ///计算分解式各项指数
        for (; a%p == 0; a /= p, q++);
        for (; b%p == 0; b /= p, q--);
    }
}

求完后比较各素因子指数与m唯一分解式的对应指数的大小即可