QTREE5 Link-Cut Tree
题目大意
你被给定一棵n个点的树，点从1到n编号。每个点可能有两种颜色：黑或白。我们定义dist(a,b)为点a至点b路径上的边个数。
一开始所有的点都是黑色的。
要求作以下操作：
0 i 将点i的颜色反转（黑变白，白变黑）
1 v 询问dist(u,v)的最小值。u点必须为白色（u与v可以相同），显然如果v是白点，查询得到的值一定是0。
特别地，如果作'1'操作时树上没有白点，输出-1.
思想分析
这题的动态点分治做法看我的总结
这题动态点分治做法还挺简单的,但是LCT做法就复杂一些,不过总体来说还是板子
我们定义\(lmn[x],rmn[x]\)分别代表在\(splay\)中\(x\)的子树里深度最浅的点能够到达最近的白点的距离,
和深度最深的点能够到达最近的白点的距离
还要开个堆或者\(multiset\)维护一下子树中的\(lmn\)最小值.
这道题询问的是点到最近的白点的距离,所以就不需要维护子树信息了
不需要拉链,也就不用split,makert,findrt等一大堆操作了
这个时候LCT还是跑的很快的,比动态点分治快了一倍\(qwq\)
代码实现
/*
@Date : 2019-09-10 17:14:38
@Author : Adscn (adscn@qq.com)
@Link : https://www.cnblogs.com/LLCSBlog
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IL inline
#define RG register
#define gi getint()
#define gc getchar()
#define File(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
template<typename T>IL bool chkmax(T &x,const T &y){return x<y?x=y,1:0;}
template<typename T>IL bool chkmin(T &x,const T &y){return x>y?x=y,1:0;}
IL int getint()
{
RG int xi=0;
RG char ch=gc;
bool f=0;
while(!isdigit(ch))ch=='-'?f=1:f,ch=gc;
while(isdigit(ch))xi=xi*10+ch-48,ch=gc;
return f?-xi:xi;
}
template<typename T>
IL void pi(T k,char ch=0)
{
if(k<0)k=-k,putchar('-');
if(k>=10)pi(k/10,0);
putchar(k%10+'0');
if(ch)putchar(ch);
}
const int N=1e5+7;
const int inf=1e9;
int n;
namespace LCT{
int fa[N],ch[N][2],lmn[N],rmn[N],siz[N],col[N];
multiset<int>s[N];
multiset<int>::iterator it;
#define ls(x) (ch[x][0])
#define rs(x) (ch[x][1])
#define s(x,k) (ch[x][k])
inline bool ws(int x,int p){return rs(p)==x;}
inline bool nrt(int x){return ls(fa[x])==x||rs(fa[x])==x;}
inline int fir(int x){return s[x].empty()?inf:*s[x].begin();}
inline void pushup(int x){
if(!x)return;
siz[x]=siz[ls(x)]+siz[rs(x)]+1;
lmn[x]=min(lmn[ls(x)],siz[ls(x)]+min(col[x]?0:inf,min(fir(x),lmn[rs(x)])+1));
rmn[x]=min(rmn[rs(x)],siz[rs(x)]+min(col[x]?0:inf,min(fir(x),rmn[ls(x)])+1));
}
inline void rotate(int x){
int p=fa[x],g=fa[p];
int t=ws(x,p),w=s(x,!t);
if(nrt(p))s(g,ws(p,g))=x;s(x,!t)=p;s(p,t)=w;
if(w)fa[w]=p;fa[p]=x;fa[x]=g;
pushup(p);
}
inline void Splay(int x){
while(nrt(x))
{
int p=fa[x],g=fa[p];
if(nrt(p))rotate(ws(x,p)^ws(p,g)?x:p);
rotate(x);
}
pushup(x);
}
inline void access(int x){
for(int y=0;x;x=fa[y=x])
{
Splay(x);
s[x].insert(lmn[rs(x)]);
if((it=s[x].lower_bound(lmn[y]))!=s[x].end())s[x].erase(it);
rs(x)=y,pushup(x);
}
}
inline void modify(int x){
access(x),Splay(x);
col[x]^=1;
pushup(x);
}
inline int query(int x){
access(x);Splay(x);
return rmn[x]>n?-1:rmn[x];
}
}
using namespace LCT;
struct edge{
int v,nxt;
}e[N<<1|1];
int head[N],cnt;
inline void add(int u,int v){e[++cnt]=(edge){v,head[u]},head[u]=cnt;}
inline void init(){memset(head,cnt=-1,sizeof head);}
inline void dfs(int x,int p)
{
for(int i=head[x],v;~i;i=e[i].nxt)
if((v=e[i].v)^p)
fa[v]=x,dfs(v,x);
}
int main(void)
{
n=gi,lmn[0]=rmn[0]=inf;
init();
for(int i=1,u,v;i<n;++i)u=gi,v=gi,add(u,v),add(v,u);
dfs(1,0);
for(int i=1,m=gi;i<=m;++i)
{
int opt=gi,x=gi;
if(opt^1)modify(x);
else pi(query(x),'\n');
}
return 0;
}
