二项式反演学习笔记

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二项式反演

二项式反演的形式为

$\large f_n=\sum\limits_{i=0}^n(-1)^i{n\choose i}g_i\leftrightarrow g_n=\sum\limits_{i=0}^n(-1)^i{n\choose i}f_i$

或常用的

$\large f_n=\sum\limits_{i=0}^n{n\choose i}g_i\leftrightarrow g_n=\sum\limits_{i=0}^n(-1)^{n-i}{n\choose i}f_i$

应用：

反演通常是将题目无法直接算出，于是题目限制放宽，得出答案后利用反演来得出最终答案。

例题洛谷P4859 已经没有什么好害怕的了