NOIP20240804

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T1 A-B

• 题意：给出一串数以及一个数字 $C$，要求计算出所有 $A-B=C$ 的数对的个数。（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）
• 题解：map 维护即可。

队测时数据有变，需要特判 $N=0$。

• 代码

T2 吉波那契数列

• 题意：告诉你数列的第 $i$ 项 $G_i$ 和两个正整数 $i$ 和 $j$，定义 $G_n=G_{n-1}+G_{n-2}$，要你计算出数列的第 $j$ 项 $G_{j}mod19960515$。数列的初始条件是 $G_0=1$ 和 $G_1=t$，$t$ 是一个未知数。
• 题解：可算出 $G_i=F_{i-1}\times t+F_{i-2}$，逆运算即可。
• 代码

T3 魔塔 这题目和数据有问题，不写

T4 对战

• 题意：问满足 $a_i<a_j<a_k(i<j<k)$ 或 $a_i>a_j>a_k(i<j<k)$ 这样的 $i,j,k$ 有多少种。

• 题解：用树状数组求解逆序对的方法，最后统一计算即可。

• 代码

T5 Easy problem I 不会

T6 City Upgrading

• 题意：在一个图上，一个潘奕帆可以覆盖当前这个节点以及和他相邻的节点，每个节点覆盖都有一个价值，问你用潘奕帆把这个图全部覆盖掉的最小价值。（洛谷有类似题目，只有输入变了。）
• 题解：
• 三个状态
  • $f_{i,1}$：节点 $i$ 位置放潘奕帆的最小花费
  • $f_{i,2}$：节点 $i$ 位置不放潘奕帆，但被子节点的潘奕帆覆盖
  • $f_{i,3}$：节点 $i$ 位置不放潘奕帆，但被父节点的潘奕帆覆盖
• 状态转移：
  • $f_{i,1}$：节点 $i$ 位置放潘奕帆，那么它可以合并子节点任何状态的最小值；
  • $f_{i,2}$：节点 $i$ 位置不放潘奕帆，但被子节点的潘奕帆覆盖，那么它可以合并一个子节点的状态 $1$ 和其余子节点的状态 $2$ 加和状态 $1$ 的最小值；
  • $f_{i,3}$：节点 $i$ 位置不放潘奕帆，但被父节点的潘奕帆覆盖，那么它可以合并子节点除了状态 $3$ 以外的状态。
• 最终答案：$min(f_{1,1},f_{1,2})$
• 代码