NOIP20240708

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T1 lala 买面包

• 题意：
  给你一个数列 $a_1,a_2,a_3\dots a_n$，问有多少个数可以表示为 $x^p$ 形式。
• 题解：要求判断满足一个 $x^p=k$，转换一下 ${\log }_{x}k=p$，那么就是 $\sqrt[p]{x}=k=x^{\frac{1}{p}}$，我们发现 $k$ 其实并不大，可以直接枚举，因为次数 $p$ 是可以因式分解的，所有用枚举质数为次数就好了。
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T2 舳舻牌

• 题意：
  • 桌上有 $N$ 张牌，每张牌有一个收益值 $W_i$。
  • 两人交替选牌，每次选择时可以选择诱惑值小于等于一个给定整数 $X$ 的所有牌。
  • 刘泷心先手，潘奕帆后手，双方通过选牌使得自己的收益值最大化，假设双方都采用最优策略，计算游戏结束时刘泷心的收益值。
• 不会

T3 lala 修路

• 题意：给出一个图，开始时没有边。每天添加一条边（连接两个节点）。对于每个添加的边，检查指定的两个节点 $u$ 和 $v$ 是否被连通。找出 $u$ 和 $v$ 最早连通的那一天。
• 题解：lca 模板题，并查集加 lca 倍增求树上 RMQ
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