ICPC20240814

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T1 Simple Tree Problem 不会

T2 Simple Set Problem

• 题意：给定 \(k\) 个非空的多重集合，每个多重集合只包含绝对值不超过 \(10^9\) 的整数。需要从每个多重集合中选择一个数字，组成一个长度为 \(k\) 的数组 \((a_1,a_2,…,a_k)\)。
  设 \(d=\max(a_1,a_2,…,a_k)−\min(a_1,a_2,…,a_k)\)。请计算最小的 \(d\)。
• 题解：首先将元素的值 \(x\) 以及所属集合的编号 \(y\) 作为二元组 \((x,y)\) 存入数组，然后按照 \(x\) 升序排列， 之后使用双指针扫描数组（尺取法），当区间内出现了所有编号时更新答案的 \(\min\)。
• 代码

T3 Data Generation 不会

T4 Teyvat 不会

T5 PSO

• 题意：我看不懂。
• 题解：根据样例出结论，记得特判。
• 代码

T6 Kong Ming Qi

• 题意：游戏在一个\((n+2)\times (m+2)\) 棋盘上进行，棋盘中间的 \(n \times m\) 位置各有一个棋子。
  每次，你可以选择一个棋子，然后选择上、下、左或右四个方向中的一个。将所选棋子沿所选方向从原始位置移动一个网格。除了上述要求之外，还必须满足以下条件：原始位置和目标之间必须有一个棋子，井且目标位置上不能有棋子。所有位置都必须在棋盘上。
  移动后，中间位置上的棋子将被拿走，每次移动后，棋盘上将移走一个棋子。给出 \(n,m\)，问棋盘剩下的最少棋子数量是多少？
• 题解：
  打表看出结果，有以下四种情况
• 如果 \(n = 1\)，答案为 \(\cfrac{m+1}{2}\)
• 如果 \(m = 1\)，答案为 \(\cfrac{n+1}{2}\)
• 如果 \(n \times m \pmod 3 \equiv 0\)，答案为 \(2\)
• 如果都不满足，答案为 \(1\)
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T7 Circuit

• 题意：现在有一个有向图 \(G=(V,E)\)，有 \(n\) 个顶点和 \(m\) 条边（图中不保证连通）。你需要计算最小长度的环的长度。同时，在此基础上，你还需要计算最小长度的环的数量 \(\bmod 998244353\)。( 图中没有重边和自环）
• 题解：数据太小，用两个 floyd 来分别计算环的长度环的数量，还要注意预处理。
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T8 a-b Problem

• 题意：有 \(n\) 块石头。刘泷心和潘奕帆轮流挑选，刘泷心先开始。每个人每次只能拿一块石头，直到所有的石头都被拿走。每块石头有两个属性，\(A_i\) 和 \(B_i\)。刘泷心拿一块石头获得 \(A_i\) 分，潘奕帆拿一块石头获得 \(B_i\) 分。刘泷心和潘奕帆都希望使自己的分数减去对方的分数尽可能大。问分数之差是多少？
• 题解：考虑转化一下问题，假如一开始所有石子全在潘奕帆手里，那么题中轮到刘泷心取时就拿走一个潘奕帆手中的石子，轮到潘奕帆取时潘奕帆就藏起来一个石子不让刘泷心拿，这样显然与之前的问题等价。 然后刘泷心取时自己获得 \(A_i\) 的分数，潘奕帆失去 \(B_i\) 的分数，相当于拉开了 \(A_i + B_i\) 点分数差，所以刘泷心一定会优先取 \(A_i + B_i\) 最大的石子，而潘奕帆也会优先藏住 \(A_i + B_i\) 最大的石子，所以只需要按 \(A_i + B_i\) 排序再轮流按顺序取即可。
• 代码