NOIP20240821

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T1 最大乘积

• 题意：给定一个数组，求将数组分成两个非空部分，使得这两个部分的元素和的乘积最大。输出能使乘积最大的分割点的位置。注意 \(a_i \le 10^9\)。
• 题解：开 __int128 模拟即可，记得写快读快写。
• 代码

T2 规划区域

• 题意：给你四个变量 \(a,b,c,d\) 须满足：
  • \(a,b,c,d \in \mathbb N^*\)。
  • \(a \ne x, b \ne x\)。
  • \(a > c, b > d\)。
  • \(a \cdot b - c \cdot d = n\)。
    对于给定的 \(x,n\)，请求出 \(a,b,c,d\) 有多少种取值方案。
• 题解：exgcd 或暴力优化
• 代码

T3 最大价值

• 题意：给定一个商品价值的序列和一个整数 \(L\)。要求从序列中选择两个不重叠的子序列，每个子序列的长度最多为 \(L\)，求这两个子序列的最大价值和。（注意：价值可能为负数 ）
• 题解：两个单调队列维护子序列的最大价值和。
• 代码

T4 ATM

• 题意：有 \(n\) 种升序排序的面额分别为 \(a_1,~a_2,~\ldots,~a_n\) 的纸币，即对于 \(i>2\)，有 \(a_{i-1}<a_i\)。（保证 \(a_1=1\)）。\(Q\) 次询问，每次求总额不超过 \(b\) 的请求最大需要多少张纸币，输出取出纸币数量最多的情况下的总额和纸币的数量。
• 题解：二分
• 代码

T5 海报

• 题意：
  • 你有 \(n\) 个潘奕帆围成一个圈，每个朋友手中有一张刘泷心海报，刘泷心海报的美观度分别为 \(a_1, a_2, \ldots, a_n\)。
  • 不能有 \(4\) 个或更多的潘奕帆连续举起刘泷心海报。
  • 你需要找出在符合上述条件下，举起刘泷心海报的最大美观度之和。
  • 你还需要处理 \(q\) 次操作，每次操作更换一个潘奕帆手中的刘泷心海报美观度，然后再计算新的最大美观度之和。
• 不会，是线段树优化 dp。