吉哥系列故事――临时工计划(dp)
Description
俗话说一分钱难倒英雄汉,高中几年下来,吉哥已经深深明白了这个道理,因此,新年开始存储一年的个人资金已经成了习惯,不过自从大学之后他不好意思再向大人要压岁钱了,只能把唯一的希望放到自己身上。可是由于时间段的特殊性和自己能力的因素,只能找到些零零碎碎的工作,吉哥想知道怎么安排自己的假期才能获得最多的工资。
已知吉哥一共有m天的假期,每天的编号从1到m,一共有n份可以做的工作,每份工作都知道起始时间s,终止时间e和对应的工资c,每份工作的起始和终止时间以天为单位(即天数编号),每份工作必须从起始时间做到终止时间才能得到总工资c,且不能存在时间重叠的工作。比如,第1天起始第2天结束的工作不能和第2天起始,第4天结束的工作一起被选定,因为第2天吉哥只能在一个地方工作。
现在,吉哥想知道怎么安排才能在假期的m天内获得最大的工资数(第m+1天吉哥必须返回学校,m天以后起始或终止的工作是不能完成的)。
已知吉哥一共有m天的假期,每天的编号从1到m,一共有n份可以做的工作,每份工作都知道起始时间s,终止时间e和对应的工资c,每份工作的起始和终止时间以天为单位(即天数编号),每份工作必须从起始时间做到终止时间才能得到总工资c,且不能存在时间重叠的工作。比如,第1天起始第2天结束的工作不能和第2天起始,第4天结束的工作一起被选定,因为第2天吉哥只能在一个地方工作。
现在,吉哥想知道怎么安排才能在假期的m天内获得最大的工资数(第m+1天吉哥必须返回学校,m天以后起始或终止的工作是不能完成的)。
Input
第一行是数据的组数T;每组数据的第一行是2个正整数:假期时间m和可做的工作数n;接下来n行分别有3个正整数描述对应的n个工作的起始时间s,终止时间e,总工资c。
[Technical Specification]
1<=T<=1000
9<m<=100
0<n<=1000
s<=100, e<=100, s<=e
c<=10000
[Technical Specification]
1<=T<=1000
9<m<=100
0<n<=1000
s<=100, e<=100, s<=e
c<=10000
Output
对于每组数据,输出吉哥可获得的最高工资数。
Sample Input
1
10 5
1 5 100
3 10 10
5 10 100
1 4 2
6 12 266
Sample Output
102
题意就不说了,开始以为是贪心,类似活动选择,后来发现不对,因为这个题多了一个元素就是工资,这样就是明显的dp了。
第i个工作有做和不做两种,开辟一个二维数组dp[i][j]表示从第i天到第j天获得的收益,那么对于第i种工作,它的起止时间是s和t,那么这里的i和j的范围分别是 1<=i<=s, t<=j<=m,
状态方程就是dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][s-1]+dp[t+1][j]+c);
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 6 struct node 7 { 8 int s,t; 9 int c; 10 }job[1100]; 11 int dp[110][110]; 12 int main() 13 { 14 int test; 15 scanf("%d",&test); 16 while(test--) 17 { 18 int m,n; 19 int a,b,c; 20 int cnt = 0; 21 scanf("%d %d",&m,&n); 22 for(int i = 0; i < n; i++) 23 { 24 scanf("%d %d %d",&a,&b,&c); 25 if(a >= m+1 || b >= m+1) 26 continue; 27 job[cnt].s = a; 28 job[cnt].t = b; 29 job[cnt].c = c; 30 cnt++; 31 } 32 memset(dp,0,sizeof(dp)); 33 for(int i = 0; i < cnt; i++) 34 { 35 for(int j = 1; j <= job[i].s; j++) 36 { 37 for(int k = job[i].t; k <= m; k++) 38 { 39 if(dp[j][k] < (dp[j][job[i].s-1] + dp[job[i].t+1][k] + job[i].c)) 40 dp[j][k] = dp[j][job[i].s-1] + dp[job[i].t+1][k] + job[i].c; 41 } 42 } 43 } 44 printf("%d\n",dp[1][m]); 45 } 46 return 0; 47 }