摘要：
二分图 不存在长度为奇数的环 为了描述方便将两个集合分成左和右两个部分，所有匹配边都是横跨左右两个集合，可以假想成男女配对。 增广路径： 从非匹配点出发，经历非匹配边，匹配边，非匹配边，匹配边，...，非匹配点的一条路径。 二分图的一组匹配$S$是最大匹配，当且仅当图中不存在$S$的增广路。 求二分 阅读全文
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给定 \(n\) 本书，编号为 1∼n。 在初始状态下，书是任意排列的。 在每一次操作中，可以抽取其中连续的一段，再把这段插入到其他某个位置。 我们的目标状态是把书按照 1∼n 的顺序依次排列。 求最少需要多少次操作。 解： 考虑每一步决策数量，当抽取长度为 \(len\) 的一段时，有 \(n - 阅读全文
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原题链接:AcWing 168. 生日蛋糕 设当前体积是$v，h、r$分别记录每层的高度和半径，由于整个蛋糕的上表面面积等于最大蛋糕的圆面积，所以枚举到最大一层的时候直接加上即可。 **优化搜索顺序：**搜数量小的分支，可以从蛋糕最下边一层开始搜索，因为最下边一层占体积最大，然后对于枚举半径$R$和 阅读全文
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原题链接 India Fights Corona 题意： 有$n$个城市，$m$条道路，其中有些城市自己有医院，所以可以在自己城市做核酸检测，那么花费就只有就医费用，而对于那些自己没有医院的城市，需要去别的城市就医，那么他们需要花的费用就是就医费 + 路费,问最小花费是多少。 题解： 之前只写过多源 阅读全文
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剪枝常用策略： **优化搜索顺序：**可以先搜规模小的分支。 **排除等效冗余：**例如对于一个组合型枚举，$1，2，3$与$2，3，1$这是一样的，所以可以排除一下。 **可行性剪枝：**搜索过程中及时对状态进行检查，发现分支不符合本意，即提早发现是一个死胡同，就剪掉； **最优性剪枝：**如果当 阅读全文
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原题链接：1559D1. Mocha and Diana (Easy Version) 题意： 小明和小红各有一个具有$n$个结点的森林，现执行操作： 加一条边，使得两人的森林还是森林 小明加一条$(u, v)\(的边，那么小红也必须加一条\)(u, v)$的边。 问我们最多能加多少边？ 思路： 很 阅读全文
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原题连接：AcWing 190. 字串变换 题意： 已知有两个字串 \(A, B\) 及一组字串变换的规则（至多 \(6\) 个规则）: \(A_1→B_1\) \(A_2→B_2\) \(…\) 规则的含义为：在 \(A\) 中的子串 \(A_1\) 可以变换为 \(B_1\)、\(A_2\) 可 阅读全文
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题意 给定一张 \(N\) 个点（编号 \(1,2…N\)），\(M\) 条边的有向图，求从起点 \(S\) 到终点 \(T\) 的第 \(K\) 短路的长度，路径允许重复经过点或边。 注意： 每条最短路中至少要包含一条边。 由于直接$BFS$搜索空间特别大，所以考虑$A*$算法 以从$x$点到终点 阅读全文
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原题：八数码 在八数码中，估价函数就是所有数字在state中的位置与目标位置end中的位置的曼哈顿距离之和，即： \[ f(state) = \sum\limits^8_{i = 1} ( |state \_x_i - end \_x_i | + |state \_y_i - end \_y_i | 阅读全文
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启发式搜索 A* 从用优先队列的$BFS$开始想，优先队列的$BFS$策略显然不够完善，因为我们只在乎当前代价很小，而对于未来的搜索中，代价可能会更大，而那先当前代价大的在未来的代价中可能很小，所以为了提高搜索效率，可以对未来产生的代价进行预估，即估价函数，我们仍然维护一个堆，那么每次从堆中取出的就 阅读全文