2021 年 7月随笔档案 - Xxaj5

摘要：求出

a

$a$ 的差分序列

b

$b$ ，其中

b_{1} = a_{1}, b_{2} = a_{2} - a_{1}, . . . b_{n} = a_{n} - a_{n - 1}

$b_1 = a_1, b_2 = a_2 - a_1, ... b_n = a_n - a_{n - 1}$ 根据题意以及公式可以发现，如果我们想让序列所有的数都一样，那么就是让

b_{2}, b_{3}, . . . b_{n}

$b_2, b_3, ... b_n$ 所有的数全为

0

$0$ ，而

b_{1} = a_{1}

$b_1 = a_1$ ，即$ 阅读全文

posted @ 2021-07-29 10:51 Xxaj5 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 368. 银河

摘要：原本是一个差分约束的问题，但是由于数据过大可能导致

s p f a

$spfa$ 被卡，而由于这道题的边权只有

0 ， 1

$0，1$ 两种，比较特殊，所以使用

t a r j a n

$tarjan$ 求连通分量，缩点，递推的方式也能完成，时间复杂度是线性的。用差分约束的思路根据不等式建图，然后从

0

$0$ 号节点开始求单源最长路，若图中存在正环那么无解。否则，从阅读全文

posted @ 2021-07-27 21:25 Xxaj5 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

牛客多校第二场 I.Penguins

摘要：题意两个企鹅，一个从地图的右下角走右上角，一个从另一个地图的左下角走到左上角，我们操控左边的企鹅，右边的企鹅与左边企鹅运动规则如下。左边企鹅向左，右边企鹅向右左边企鹅向右，右边企鹅向左左边企鹅向上，右边企鹅向上左边企鹅向下，右边企鹅向下与此同时，如果左右企鹅遇到了障碍，或者遇到了越界情况阅读全文

posted @ 2021-07-20 19:40 Xxaj5 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

牛客多校第一场 A. Alice and Bob （暴力SG）

摘要：题目大概有两堆石子，有两个人拿，一个人从一堆中拿

k

$k$ 个，那么就必须从另一堆中拿

s * k

$s*k$ 个，Alice先拿，问是否必赢。解题：数据不大，看到前

20

$20$ 名队伍没有推结论做的。。除了打表就是暴力，其实打表还是暴力，但是打1000多行的表也太恐怖了吧。。暴力就是暴力处理每一种状态下

S G

$SG$ 所有情况阅读全文

posted @ 2021-07-20 19:21 Xxaj5 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

集合-Nim游戏

摘要：与普通

N I M

$NIM$ 游戏不同的地方是限制了每次拿东西的个数，这个个数会给定在集合

S

$S$ 中，也就是说每次拿的数量只能在集合

S

$S$ 中。现在就可以把每一堆石子看成是一个有向图了，最主要就是用记忆化搜索来计算每一堆石子的

S G

$SG$ 函数，然后用定理判断即可。 #include <iostream> #includ 阅读全文

posted @ 2021-07-20 18:06 Xxaj5 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

博弈论之SG函数

摘要：参考自《算法竞赛进阶指南》

N I M

$NIM$ 博弈：

n

$n$ 堆物品，第

i

$i$ 堆物品有

A_{i}

$A_i$ 个。两名玩家轮流行动，每次可以任选一堆，取走任意多个物品，可把一堆取光，但不能不取。取走最后一件物品的人获胜。假设两人每一步都必然采取最优的策略。问先手是否必胜。定理：若先手必赢，那么当且仅当满足：\(A_1 阅读全文

posted @ 2021-07-20 17:50 Xxaj5 阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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