三分算法

主要用于求单峰函数的极值点，例如下图：

设当前函数为\(f\)，若\(f(midl) < f(midr)\)，那么极值点一定在\([midl, r]\)中取到，令\(l = midl\)继续执行。
反之，若\(f(midl) > f(midr)\)，那么极值点一定在\([l, midr]\)中取到，令\(r = midr\)执行。

算法模板

while (r - l > eps)
{
    mid = (l + r) / 2;
    double fl = f(mid - eps), fr = f(mid + eps);
    if (fl < fr)
        l = mid; // 这里不写成mid - eps，防止死循环；可能会错过极值，但在误差范围以内所以没关系
    else
        r = mid;
}