AcWing100 IncDec Sequence

求出$a$的差分序列$b$，其中$b_1 = a_1, b_2 = a_2 - a_1, ... b_n = a_n - a_{n - 1}$

根据题意以及公式可以发现，如果我们想让序列所有的数都一样，那么就是让$b_2, b_3, ... b_n$所有的数全为$0$，而$b_1 = a_1$，即$b_1$决定着$a$的序列有多少种，其中让$a$序列发生变化，相当对$b_1, b_2, b_3, ... b_{n + 1}$任选两个数进行操作，那么有以下几种操作：

1. 操作$b_i, b_j (2 \leq i \leq j \leq n)$，一加一减或者一减一加，用贪心的方面想这种操作可以更快地改变b序列地值，所以我们应该尽可能多的选这种操作。
2. 操作$b_1, b_j \,\, (2 \leq j \leq n)$，这样只能改变$b_2, b_3, ... b_n$中地一个数。
3. 操作$b_i, b_{n + 1}\,\,(2 \leq i \leq n)$，与$2$同理。
4. 操作$b_1, b_{n + 1}$，相当于对整个序列$a$操作，没有什么意义。

综上，设$b$为正数的和为$p$, $b$为负数的和为$q$，对于目的$1$：用尽可能少的操作使得序列$a$变成一样的数:
我们可以尽可能多的使用操作$1$，然后再使用操作$2，3$都可以，那么答案就是：

$$min(p, q) + |p - q| = max(p, q)$$

对于目的$2$，因为$b_1 = a_1$，所以说$b_1$的取值就是$a$序列的取值，所以说我们应该尽可能地使用操作$2$完成$|p - q|$所以说，答案就是：$|p - q| + 1$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1E5 + 10;
int n, a[N], b[N];

typedef long long LL;

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) b[i] = a[i] - a[i - 1];

    LL p = 0, q = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (b[i] < 0) p += abs(b[i]);
        if (b[i] > 0) q += b[i];
    }

    cout << max(p, q) << endl << abs(p - q) + 1 << endl;

    return 0;
}