AcWing100 IncDec Sequence

求出\(a\)的差分序列\(b\)，其中\(b_1 = a_1, b_2 = a_2 - a_1, ... b_n = a_n - a_{n - 1}\)

根据题意以及公式可以发现，如果我们想让序列所有的数都一样，那么就是让\(b_2, b_3, ... b_n\)所有的数全为\(0\)，而\(b_1 = a_1\)，即\(b_1\)决定着\(a\)的序列有多少种，其中让\(a\)序列发生变化，相当对\(b_1, b_2, b_3, ... b_{n + 1}\)任选两个数进行操作，那么有以下几种操作：

1. 操作\(b_i, b_j (2 \leq i \leq j \leq n)\)，一加一减或者一减一加，用贪心的方面想这种操作可以更快地改变b序列地值，所以我们应该尽可能多的选这种操作。
2. 操作\(b_1, b_j \,\, (2 \leq j \leq n)\)，这样只能改变\(b_2, b_3, ... b_n\)中地一个数。
3. 操作\(b_i, b_{n + 1}\,\,(2 \leq i \leq n)\)，与\(2\)同理。
4. 操作\(b_1, b_{n + 1}\)，相当于对整个序列\(a\)操作，没有什么意义。

综上，设\(b\)为正数的和为\(p\), \(b\)为负数的和为\(q\)，对于目的\(1\)：用尽可能少的操作使得序列\(a\)变成一样的数:
我们可以尽可能多的使用操作\(1\)，然后再使用操作\(2，3\)都可以，那么答案就是：

\[min(p, q) + |p - q| = max(p, q) \]

对于目的\(2\)，因为\(b_1 = a_1\)，所以说\(b_1\)的取值就是\(a\)序列的取值，所以说我们应该尽可能地使用操作\(2\)完成\(|p - q|\)所以说，答案就是：\(|p - q| + 1\)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1E5 + 10;
int n, a[N], b[N];

typedef long long LL;

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) b[i] = a[i] - a[i - 1];

    LL p = 0, q = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (b[i] < 0) p += abs(b[i]);
        if (b[i] > 0) q += b[i];
    }

    cout << max(p, q) << endl << abs(p - q) + 1 << endl;

    return 0;
}