牛客多校第二场 I.Penguins

题意

两个企鹅，一个从地图的右下角走右上角，一个从另一个地图的左下角走到左上角，我们操控左边的企鹅，右边的企鹅与左边企鹅运动规则如下。

• 左边企鹅向左，右边企鹅向右
• 左边企鹅向右，右边企鹅向左
• 左边企鹅向上，右边企鹅向上
• 左边企鹅向下，右边企鹅向下
  与此同时，如果左右企鹅遇到了障碍，或者遇到了越界情况，那么这一步就作废。
  求最小步数，并且给出字典序最小的方向变化，以及用$'A'$来体现运动路径。

解题：

说实话真的没见过$bfs$还能这样玩的，假设只有一只企鹅那么设状态就$d[x][y]$，那么两只企鹅就是$d[x1][y1][x2][y2]$就好了呀，剩下的就是正常的$bfs$过程，对于队列的类型我是用的结构体，看北大大佬的代码使用的元组类型，至于记录路径以及方向，那么就是老套路了，用g数组记录就行。

细节：

• 要求输出方向字典序最小，那么就是轮询的方向就是下、左、右、上了。
• 对于切换方向，如果1异或3等于2，2异或3等于1，很巧妙。
• 处理输入，题目直接给了这样一个输入，两个地图用空格隔开，我可能直接用字符数组一次性保存两个了，处理起来肯定贼麻烦。
  
  但是可以这样，直接保存两个地图。
  

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 20;

#define x first
#define y second

string a[N], b[N];

int d[N][N][N][N];
int dx[4] = {1, 0, 0, -1}, dy[4] = {0, -1, 1, 0};

struct node {
    int x1, y1, x2, y2, i;
}rem[N][N][N][N];

int another(int i) {
    if (i == 1 || i == 2) return i ^ 3;
    else return i;
}

PII move(string g[], int x, int y, int i) {
    int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i];
    if (xx < 0 || xx >= N || yy < 0 || yy >= N || g[xx][yy] == '#') return {x, y};
    return {xx, yy};
}

void bfs() {
    memset(d, -1, sizeof d);
    queue<node> q;    
    q.push({N - 1, N - 1, N - 1, 0});
    d[N - 1][N - 1][N - 1][0] = 0;
    
    while (q.size()) {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            PII leftP = move(a, t.x1, t.y1, i);
            PII rightP = move(b, t.x2, t.y2, another(i));
            if (d[leftP.x][leftP.y][rightP.x][rightP.y] == -1) {
                d[leftP.x][leftP.y][rightP.x][rightP.y] = d[t.x1][t.y1][t.x2][t.y2] + 1;
                rem[leftP.x][leftP.y][rightP.x][rightP.y] = {t.x1, t.y1, t.x2, t.y2, i};
                q.push({leftP.x, leftP.y, rightP.x, rightP.y});
            }
        }
    }
}

int main() {
    string a[N], b[N];
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> a[i] >> b[i];
       
    bfs();
    
    cout << d[0][N - 1][0][0] << endl;
    
    int ex1 = 0, ey1 = N - 1, ex2 = 0, ey2 = 0;
    string res = "";
    while (true) {
        a[ex1][ey1] = b[ex2][ey2] = 'A';
        if (ex1 == N - 1 && ey1 == N - 1 && ex2 == N - 1 && ey2 == 0) break;
        auto t = rem[ex1][ey1][ex2][ey2];
        int x1 = t.x1, y1 = t.y1, x2 = t.x2, y2 = t.y2, i = t.i;
        string dir = "DLRU";
        res += dir[i];
        ex1 = x1, ey1 = y1, ex2 = x2, ey2 = y2;    
    }
    
    reverse(res.begin(), res.end());
    
    cout << res << endl;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cout << a[i] << " " << b[i] << endl;
    }
    
    return 0;
}