牛客多校第一场 A. Alice and Bob (暴力SG)
题目大概
有两堆石子,有两个人拿,一个人从一堆中拿\(k\)个,那么就必须从另一堆中拿\(s*k\)个,Alice先拿,问是否必赢。
解题:
数据不大,看到前\(20\)名队伍没有推结论做的。。除了打表就是暴力,其实打表还是暴力,但是打1000多行的表也太恐怖了吧。。暴力就是暴力处理每一种状态下\(SG\)所有情况,\(SG[n][m]\)就表示当前第一堆石子数量为\(n\),第二堆石子数量为\(m\)的\(SG\)函数,那么再枚举一个\(k\)和\(s\),暴力即可,这打眼一看好像复杂度很恐怖,这难道就是高手们的经验吗。。
注意:一开始我用了\(int\)数组判断\(true\),\(false\,\,\,\,T\)到飞起,后来换成\(bool\)数组,八百毫秒就过了。
哦记得,不要忘了处理\(SG(0,0)\)的情况
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 5002;
bool sg[N][N];
void cal(int n, int m) {
for (int k = 1; n + k < N; k++) {
for (int s = 0; m + s * k < N; s++) {
sg[n + k][m + k * s] = 1; //先拿第一堆
}
}
swap(n, m);
for (int k = 1; n + k < N; k++) {
for (int s = 0; m + s * k < N; s++) {
sg[m + k * s][n + k] = 1; //先拿第二堆
}
}
}
int main() {
cal(0 ,0);
for (int i = 1; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (!sg[i][j]) {
cal(i, j);
}
}
}
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n, m;
cin >> n >> m;
if (!sg[n][m]) puts("Bob");
else puts("Alice");
}
return 0;
}