P3916 图的遍历

题目大意： 给出N个点，M条边的有向图，对于每个点v，求A(v)表示从点v出发，能到达的编号最大的点。

输入：
第一行：
第1 行，2 个整数N,M。
接下来M行，每行2个整数\(U_i\),\(V_i\),表示（\(U_i\),\(V_i\)）。点用1，2，……，N编号。

输出：
N 个整数A(1), A(2), ⋯, A(N)。

输入样例:
4 3
1 2
2 4
4 3

输出样例:
4 4 3 4

常规的dfs惨遭超时，也是意料之中的事，然后看了一下题解，思路是反向建变，反向搜索，很巧妙的思路，这就体现了图论问题建图的难处。
就是逆向思维：从大点往小点搜。
一开始不是很理解，调试了一下，例如样例：建好图之后是这样的：

搜索的时候我们从4开始搜索，然后一次dfs中会搜到2，1同时做标记，搜完之后，4， 2， 1它们所能到达编号最大的点就是4，然后再搜3，因为则4已经被搜过，返回即可，即3所能到达最大的点就是3。

将到达的最大点转化为是否可以被当前的最大点到达
所以我们从n到1枚举起点
然后可以发现这样的性质
如果一个点被标记过，也就是说这个点有答案
和该点相连的所有点都被标记过，因此无需搜索这个点。

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100;

int n, m; 
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int rem[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void dfs(int u, int w)
{
    rem[u] = w;
    
    for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(rem[j]) continue;
        dfs(j, w);
    }
}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);

    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(b, a);
    }

    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        if(rem[i]) continue;
        dfs(i, i);
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", rem[i]);

    return 0;
}