位运算（两种典型运算）

二进制中1的个数

给定一个长度为n的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。

输入格式
第一行包含整数n。

第二行包含n个整数，表示整个数列。

输出格式
共一行，包含n个整数，其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中1的个数。

数据范围
1 ≤ n ≤ 100000,
0≤数列中元素的值≤10^9
输入样例：
5
1 2 3 4 5
输出样例：
1 1 2 1 2

一、lowbit运算：

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

lowbit ( n ) 定义为非负整数 n 在二进制表示下 “ 最低位的 1 及其后面的所有的 0 ” 的二进制构成的数值。
所以我们可以利用这一点来计算一个二进制数中1的个数， x -= lowbit(x); 直到x减到0，则统计完毕。

代码

#include <iostream>
using namespace std;

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

int main()
{
    int n;

    cin >> n;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin >> x;

        int res = 0;
        while(x)
        {
            x -= lowbit(x);
            res++;
        }

        cout << res << " ";
    }

    system("pause");
    return 0;
}

二、n >> k & 1 (n的第k位是否为1)

n向右移动k位，如果移动后数的最低位是1则与1做按位与运算得到1，否则为0.
利用这个性质则可用来输出一个数的二进制
例如 n = 10 ，则它的二进制是 1010 ，可由下列代码得到。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n = 10;
    //先右移 再按位与1 
    for(int i = 3; i >= 0; i--) cout << (n >> i & 1);
    system("pause");
    return 0;
}