树与图的深度优先遍历

例题

给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n）和n-1条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式
第一行包含整数n，表示树的结点数。

接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之间存在一条边。

输出格式
输出一个整数m，表示重心的所有的子树中最大的子树的结点数目。

数据范围
1≤n≤10^5
输入样例
9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
输出样例：
4

这题依然使用邻接表存储，只不过e数组与ne数组需要开两倍节点的空间，因为题目中说了是无向图，无向图我们就可以认为是两个节点由两条边互通

结合图和代码,看相关变量的意思

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 100010, M = N*2;

int h[N], e[M], ne[M], idx;  //e与ne开两倍空间是因为树是无向图
bool st[N];
int ans = N;
int n;

//返回以u为根的子树中点的数量 
int dfs(int u)
{
    st[u] = true;

    int sum = 1, res = 0; // sum用来记录当前子树的大小  res记录每一个连通块中点的数量最大值 
    for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])  //遍历u的初边 
    {
        int j = e[i];  //每个节点都可能有一个子树 
        if(!st[j]) 
        {
            int s = dfs(j);  //用s表示当前子树大小 递归当前子树
            res = max(res, s);  
            sum += s;  //以当前子树儿子为父节点的子树的点也加上 
        }   
    } 

    res = max(res, n-sum);  //n-sum是要搜索子树 
    ans = min(ans, res);

    return sum; 
} 

void add(int a, int b)  //插入a->b的边 
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++; 
}

int main()
{
    cin >> n;
    memset(h, -1, sizeof h);

    for(int i = 0; i < n-1; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b), add(b, a);  //无向图相当于 加两条有向边 
    }
    dfs(1); 
    cout << ans << endl;

    return 0;
}