暴力+DP:买卖股票的最佳时机
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票一次),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意:你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0
暴力:时间复杂度O(N^2)
1 int maxProfit(int* prices, int pricesSize) 2 { 3 if (pricesSize == 0 || pricesSize == 1) 4 return 0; 5 int i, j; 6 int sum = 0; 7 8 for (i = 0; i < pricesSize-1; i++) 9 { 10 for (j = i + 1; j < pricesSize; j++) 11 { 12 sum = (sum > (prices[j] - prices[i]) ? sum : (prices[j] - prices[i])); 13 } 14 } 15 16 return sum; 17 }
DP:时间复杂度O(N)
一遍遍历,边遍历边找最小值,边进行求最大,利润去掉内层循环,只需关注最低的股票价格。
1 int maxProfit(int* prices, int pricesSize) 2 { 3 if (pricesSize < 2) 4 return 0; 5 6 int sum = 0; 7 int minVal = prices[0]; 8 9 for (int i = 1; i < pricesSize; i++) 10 { 11 sum = (sum > (prices[i] - minVal) ? sum : (prices[i] - minVal)); 12 minVal = (minVal < prices[i] ? minVal : prices[i]); 13 } 14 15 return sum; 16 }