最短路（Bellman）-Hdu1874畅通工程序

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1874

题目：

　　某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

　　本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
　　每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
　　接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
　　再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

　　对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

题目理解：即求最短路径

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 205;
struct edge{
    int from,to,cost;
}E[MAXN];
int N,M;　　　　　　//我实在不知道为什么将此行全局变量的定义放在结构体定义前面会超时
int d[MAXN];//用d数组存起点到余下每个节点的距离
void bellman(int s){
    fill(d,d+MAXN,INF);//将d数组的内容初始化为INF，
    d[s]=0;//起点的最短距离设置为0
　　//反复对边集E中的每条边进行松弛操作，使得顶点集V中的每个顶点v的最短距离估计值逐步逼近其最短距离
　　//详见转载博客：http://www.cnblogs.com/aiguona/p/7226533.html
    for(int i=0;i<N-1;i++)//防止出现负圈的情况，只执行n-1次循环
    {
        bool update=false;
        for(int j=0;j<2*M;j++)//因为将无向图存为了有向图，所以边变为了两倍
        {
            edge e=E[j];
            if(d[e.from]!=INF && d[e.to]>d[e.from]+e.cost)//如果从起点到该条边的前端点to的距离 大于 从起点到该条边的后端点from 的距离+该边的长度，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//就更新前者
            {
                d[e.to]=d[e.from]+e.cost;
                update=true;
            }
        }
        if(!update) break;//如果发现d数组中的值已经是最短的路了，则跳出
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
        for(int i=0;i<M;i++){
            int from,to,cost;
            scanf("%d%d%d",&from,&to,&cost);
            E[i]=(edge){from,to,cost};////将该条边的起点，终点，长度存入图中
            E[i+M]=(edge){to,from,cost};//将该无向图存为有向图
        }
        int s,t;scanf("%d%d",&s,&t);
        bellman(s);
        if(d[t]==INF){
            printf("-1\n");
        }else{
            printf("%d\n",d[t]);
        }
    }
    return 0;
}