饭卡(Hdu-2546)-01背包

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

Input多组数据。对于每组数据： 
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

n=0表示数据结束。 
Output对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

题意：如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

分析：要使卡上的余额最少，相当于用有限的金额去买最多的菜。而题目多了一个限制条件，就是“卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）”，也是就是说，当卡上的金额大于等于5时，可以用5元去买任意价格的菜，所以当然是用这5元去买最贵的菜了，剩下的问题就是，求剩下的m-5元能买到的最高的价值总量，也就是一个单纯的01背包问题了。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,v[1010];
int dp[1010];
int solve()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    sort(v,v+n);
    int Max=v[n-1];
    m-=5;
    if(m>=v[0]){
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            for(int j=m;j>=v[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
            }
        }
    }
    return m-Max-dp[m]+5;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&v[i]);
        scanf("%d",&m);
        if(m<5)
            printf("%d\n",m);
        else
            printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}