N皇后问题-hdu2553

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。 

Input共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。Output共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

从放置第一个皇后开始，不断向下搜索所有可行方案，提前打出10种结果，直接输出即可。注意每个皇后对角线判断的方法

（abs(x-i)==abs(col[x]-col[i])）->对于在一条对角线上的两个皇后，其横坐标之差必定等于纵坐标之差。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,col[11],sum,ans[11];

int place(int x)//不去管具体放在哪个位置，只去判断是否与前面已放置的皇后产生了冲突,如果没有冲突，则可以放
{
    for(int i=1;i<x;i++){//i表示行，遍历的范围是放这个皇后之前的所有行
        if(abs(x-i)==abs(col[x]-col[i])||col[x]==col[i]){
            return 0;
            //剪枝，即判断是否符合条件来放,i表示皇后所在的行数，x[i]表示所在的列数，
            //所以前面那个条件用来判断两个皇后是否在对角线上,后面用来判断是否在同一列上。
            //行数不需要判断，因为他们本身的i就代表的是行数
        }
    }
    return 1;
}
void dfs(int x)
{
    if(x>n){
        sum++;
        return;
    }
    /*
    i=1,x=1，从第一列开始放入第一个皇后,col[1]=1,因为place(x)==1,所以放第二个皇后,dfs(2)。注意：此时i仍然为1，一直到x>n结束遍历，回溯；
    i=2,x=1，从第二列开始放入第一个皇后,col[1]=2,因为place(x)==1,所以放第二个皇后,dfs(2)。注意：此时i仍然为2，一直到x>n结束遍历，回溯；
    */
    for(int i=1;i<=n;i++){//i表示列
        col[x]=i;//第x个皇后放的列数
        if(place(x))//判断能在这步将x放下
            dfs(x+1);//若能则进行下一个皇后的放置
    }
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=10;i++){
        n=i;
        sum=0;
        dfs(1);//放入第一个皇后
        ans[i]=sum;
    }
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}