Color the ball

Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

 Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

 Sample Input

3

1 1

2 2

3 3

3

1 1

1 2

1 3

0

 Sample Output

1 1 1

3 2 1

 

利用树状数组解决：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define MA 110000
using namespace std;
int c[MA],n;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

int getsum(int x)
{
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))//向下统计每个区间被染色的次数
        sum+=c[i];
    return sum;
}
void singleUpdate(int x,int val)//单点更新
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))//向上更新，x是要更新的子节点，val是其要更新的值
    c[i]+=val;
}

void update(int l,int r,int x)//区间更新
{
    singleUpdate(l,x);
    singleUpdate(r+1,-x);
}
int main()
{
    int x,y;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            update(x,y,1);
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
            printf("%d ",getsum(i));
        printf("%d\n",getsum(n));
    }
    return 0;
}

 利用线段树解决：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[100000];
int s[100000*4],mark[4*100000];//s数组用于记录每个气球被染色次数，mark数组在区间更新时起标记作用

void pushdown(int q ,int t)//用于向下推进更新mark与s数组的值
{
     if(mark[q])
     {
         mark[q*2] += mark[q];
         mark[q*2+1] += mark[q];
         s[q*2] += (t - (t/2)) * mark[q];
         s[q*2+1] += (t/2) * mark[q];
         mark[q] = 0;
     }
}

void build(int q,int l,int r)
{
    if(l==r){
        s[q]=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(q*2,l,mid);
    build(q*2+1,mid+1,r);
    s[q]=s[q*2]+s[q*2+1];
}

void update(int q,int l,int r,int L,int R,int num)//区间更新
{
    if(l>=L&&r<=R){
        s[q]+=(r-l+1)*num;
        mark[q]+=num;
        return;
    }
    pushdown(q,r-l+1);
    int mid=(l+r)/2;
    if(L<=mid)
        update(q*2,l,mid,L,R,num);
    if(R>mid)
        update(q*2+1,mid+1,r,L,R,num);
    s[q]=s[q*2]+s[q*2+1];
}

int query(int q,int l,int r,int L,int R)
{
    if(l>=L&&r<=R){
        return s[q];
    }
    pushdown(q,r-l+1);//此处记得得向下推进mark数组
    int sum=0;
    int mid=(l+r)/2;
    if(L<=mid)
        sum+=query(q*2,l,mid,L,R);
    if(R>mid)
        sum+=query(q*2+1,mid+1,r,L,R);
    return sum;
}
int main()
{
    int n,x,y;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        memset(a,0,sizeof(a));//初始时，气球未被染色，因此初始化为0
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        build(1,1,n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            update(1,1,n,x,y,1);
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            printf("%d ",query(1,1,n,i,i));
        }
        printf("%d\n",query(1,1,n,n,n));
    }
    return 0;
}