前缀和-天上的星星

题目：

在一个星光摧残的夜晚，蒜头君一颗一颗的数这天上的星星。

蒜头君给在天上巧妙的画了一个直角坐标系，让所有的星星都分布在第一象。天上有 n 颗星星，他能知道每一颗星星的坐标和亮度。

现在，蒜头君问自己 q 次，每次他问自己每个矩形区域的星星的亮度和是多少（包含边界上的星星）。

输入格式

第一行输入一个整数 n(1≤n≤50000) 表示星星的数量。

接下里 nn 行，每行输入三个整数 x,y,w。x,y,w(0≤x,y,w≤2000)，表示在坐标 (x,y) 有一颗亮度为 w 的星星。注意一个点可能有多个星星。

接下来一行输入一个整数 q(1≤q≤50000)，表示查询的次数。

接下来 q 行，每行输入四个整数 x1, y1, x2, y2，其中(x1​,y1​) 表示查询的矩形的左下角的坐标，(x2​,y2​) 表示查询的矩形的右上角的坐标，0≤x1​≤x2​≤2000，0≤y1​≤y2​≤2000。

输出格式

对于每一次查询，输出一行一个整数，表示查询的矩形区域内的星星的亮度总和。

样例输入复制

5
5 0 6
7 9 7
8 6 13
9 7 1
3 0 19
4
0 8 7 9
0 0 7 10
2 7 10 9
5 4 7 5

样例输出复制

7
32
8
0

题目来源：https://nanti.jisuanke.com/t/A1603

前缀和：https://blog.csdn.net/k_r_forever/article/details/81775899

 

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[2005][2005];
int main()
{
    int n,x,y,w;
    int q,x1,x2,y1,y2;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        a[x+1][y+1]+=w; //因为星星可以重复，即亮度可以叠加,考虑到边界问题，所以对坐标+1
    }
    for(int i=0;i<2005;i++){
        for(int j=1;j<2005;j++){
            a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];
        }
    }
    scanf("%d",&q);
    for(int i=0;i<q;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        ++x1;++x2;++y1;++y2;//考虑边界，坐标依次+1
        int ans=a[x2][y2]-a[x2][y1-1]-a[x1-1][y2]+a[x1-1][y1-1];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}