Leading and Trailing（巧妙利用log解决次方问题）

 Sample Input

5

123456 1

123456 2

2 31

2 32

29 8751919

Sample Output

Case 1: 123 456

Case 2: 152 936

Case 3: 214 648

Case 4: 429 296

Case 5: 665 669

题意：求一个数n的k次方后的前三位与后三位。并且后三位要求控制格式。 

思路：这道题后三位可以用快速幂求出来，前三位就要用到log了。先说一下怎么求n^k的前三位。
我先设10^p=n^k，同时取log10，那么p=k*log10(n)。再设x=(int)p（整数部分），y=p-x（小数部分），那么10^p=10^x*10^y；由于10^x是10的倍数，那么10^y=n^k/10^x，就是n^k的值，不过就是小数点位置不同。那么只要求得y就能知道前三位的值了。
计算方法：
double p=k*log10(n);
p=p-(int)p;
int ans=(int)(pow(10,p)*100);
这就是前三位。（转载自博客：https://blog.csdn.net/zezzezzez/article/details/76160085）

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int quickpow(int n,int k)
{
    int ans=1,base=n%1000;
    while(k)
    {
        if(k%2==1)
        {
            ans=(ans*base)%1000;
        }
        base=(base*base)%1000;
        k/=2;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t,tt=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        double a=(double)k*log10(n*1.0);
        a-=(int)a;
        double aa=pow(10.0,a);
        int cc=quickpow(n,k);
        printf("Case %d: %d %03d\n",tt++,(int)(aa*100),cc);
    }
}