Atcoder 泛做

AGC035C
如果 n 是二次幂答案肯定是 No，别的情况构造一个以 1 为中心的菊花，挂成若干像 2-3-1-2-3，4-5-1-4-5 的链，n 是偶数把 n 找个地方挂上去就行

AGC035D
用 $ f_{l, r, L, R} $ 表示删掉 $ [l, r] $ 这个区间中的数，被加到左边的数的系数是 L，被加到右边的数的系数是 R 的最小权值，粗略估计一下状态数是 $ 2^n \cdot n^2 $ 的，最终答案是 $ f_{2, n - 1, 1, 1} + a_1 + a_n $

AGC035F
考虑怎么样的情况答案会被算重

• 第 i 行前 j 个数加 1，第 j 列前 i - 1 个数加 1
• 第 i 行前 j - 1 个数加 1，第 j 列前 i 个数加 1

我们只需要让答案中不存在某一种情况即可，变成计算不存在 $ a_i = j, b_j = i-1 $ 的两个序列的方案数，容斥即可

AGC029F
考虑从每个集合到集合内的点连边，容易发现图形成一个二分图，如果有解一定可以找到一个大小为 $ n - 1 $ 的完美匹配，对找到的生成树找一个根，每个集合是一条边，可以匹配边的两端点中深度大的点。找到匹配后随便找个方案即可，如果没找到方案意味着二分图不连通

AGC037D
将一个数字重标号成最后所在的行的编号，我们要做的事情就是在第一次操作后使得每一列都是一个 1 ~ n 的排列，第二次操作将每个数放到该到的行去，第三次操作将每个数放到该放的行去
考虑每次把一列变成一个 1 ~ n 的排列，如果把第 i 行向这行能放的数连边，相当于找一个最大匹配，根据 hall 定理一定存在这个最大匹配，构造一下就行了

AGC020E
实现一个函数 solve(a) 表示求 a 这个 01 序列的答案，每次找一个子区间划分成 >= 2 个区间递归下去求方案数，相当于把这个子区间变成了 (A*x) 的形式继续做 A，dp 下就行了，递归要记忆化，合法的区间个数上界是 $ n^2 log(n) $ 个，复杂度 $ O(n^3 log(n)) $