P4568 [JLOI2011]飞行路线

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这道题有55分都是最短路板子。但是我们肯定不满足于55分，看了题解才知道这道题是一个叫分层图最短路的东西。

对于k次免费机会，相当于建了k层图，每一层的图都是原图上的边权，但是每一层之间所连的边权为0，并且是有向边，我的理解是，因为我们只有一次机会，没有反悔？洛谷上的大佬说的是因为这样才满足dag的性质。

代码如下，其实还是很好理解的：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+7;
int n,m,k,s,t,x,y,v;
struct node{
    int nxt,to,val;
}edge[maxn*3];
int head[maxn],cnt;
void add(int x,int y,int v){
    edge[++cnt].nxt=head[x];
    edge[cnt].to=y;
    edge[cnt].val=v;
    head[x]=cnt;
}
priority_queue<pair<int,int> >q;
int vis[maxn];
long long ans;
bool can[1550][1550];
long long dis[maxn];
void dijkstra(int x){
    memset(dis,88,sizeof(dis));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    dis[x]=0;
    q.push(make_pair(0,x));
    while(q.size()){
        int u=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=true;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
            int go=edge[i].to;
            if(dis[go]>dis[u]+edge[i].val){
                dis[go]=dis[u]+edge[i].val;
                q.push(make_pair(-dis[go],go));
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    scanf("%d%d",&s,&t);
    s++,t++;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
        x++,y++;
        add(x,y,v);add(y,x,v);
        for(int j=1;j<=k;j++){
            add(x+(j*n),y+(j*n),v);
            add(y+(j*n),x+(j*n),v);
            add(x+(j-1)*n,y+(j*n),0);
            add(y+(j-1)*n,x+(j*n),0);
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++) add(t+(i-1)*n,t+(i*n),0);
    dijkstra(s);
    printf("%d\n",dis[t+k*n]);
    return 0;
}

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