欧拉函数，欧拉筛复习

什么是欧拉函数？

欧拉函数φ（x）为[1，x]中与x互质的数

几个重要结论

1.φ(1)=1 这个显而易见吧

2.φ(质数x)=x-1;

3.如果p|x,那么ϕ(x∗p)=ϕ(x)∗p,否则ϕ(x∗p)=ϕ(x)∗(p−1)。非常有用的结论

欧拉筛模板，时间复杂度O(n)，所以是线性筛

bool vis[maxn];
int prime[maxn];
int phi[maxn];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
    if(!vis[i])
    {
        prime[++cnt]=i;
        phi[i]=i-1;
    }
    for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=maxn;j++)
    {
        vis[prime[j]*i]=true;
        if(i%prime[j]==0)
        {
            phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
            break;
        }
        else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
    }
}